TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



75 



ultra. Qu£e omnia ex ijs qusepropofitionishiijus parte fecunda ') habentur mani- 

 fella func. 



Pars 6. 



Cum fuperficies cava e ft, et radij ad piinctum tendent es 

 e X t r i n fe c u s i 1 1 i o c c u r r un t. 



[Fig. 37.] 



Sit fuperficies fphaerica cava AB [Fig. 36 et 37] , centro C; incidantque in 

 eam radij ad punétum datum D tendentes, ut OB. Agatur rcdta pcr DC, fecans 

 luperficiem in A, et habeatCR ad RA proportionem refraétionis. 

 Et ut DR ad DA ita fit DC ad DS. Dico priore cafu [Fig. 36], 

 cum R cadit inter A, D,punctum S fore punctuni difperfus 

 radiorum qui ad D tendebant. Altero ver6 cafu [Fig. 37], cum 

 D cadit inter A , R, eventurum contra ut S fit punétum eorum 

 concurfus. Si autem D fuerit idem quod punélum R, radij eo 

 tendentes, poil refraétionem fient inter fe etaxi ACparalleli, 

 ut in propof. [IX et I] ^) annotatum fuit. 



Cafus autem hîc propofiti demonllrabuntur duétâ SB, 

 eâdemque verfus L extenfâ. Quia enim reéla? funt lincas SBL, 

 DBO, efl:que fuperius demonftratum, propof. [hujus pars i] s) 

 radiorum ex D venientium ad fuperficiem AB convexam 

 refraétiones concurrere ad S punctum , ita ut fi DB fit radius 

 incidens refraélio ejus fiât BS; necefl^e efi: hîc radij OB ad D 

 tendentis atque in cavam fuperficiem AB incidentis refrac- 

 tionem eflTe BL *. Quamquam exaéla ratione tamen radij OB refraélio con- 

 curret cum AC citra punftum S, quando S efl: punélum difperfus. Sed ultra, 

 quando contingit S qÇÇq punétum concurfus. 



[Prop.I.] 



Pars 7. 



Cum fuperficies cava eft et radij à puncto venientesintrin- 

 fecus illi occurrunt. 



*) Voir la p. 49 du Tome présent. 



') Voir les pp. 36 et 1 3 du Tome présent. 



3) Voir la note i ,p. 72 du Tome présent. 



