TRACT ATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



79 



ubi diaphanum à parte altéra fuperfîciei collocacum eft, erit radij OB refraftio BL * [Prop. i.] 

 in cafii primo, in reliquis vero BD *. Quia videlicet OBS, DBL funt reélae 

 linese. Eft igitur priori cafu D piinétum difperfus radiorum ad Stcndentium, 

 reliquis duobus punétum concurfus. Poteft autem fieri ut fiât D punétum concurfus 

 accuratè; nempe fi AC ad CS [Fig. 41] habeat rationem eam quae eft refracîlionis, 

 hoc eft eandem quam AQ ad QC. Quandocunque autem D fit punftum difperfus 

 femper radij refrafti rétro produfti convenient cum axe citra pundum D. 



Cognita fingularum fuperficierum refraftione exhisquaehaâenusdemonftrata 

 funt , poterimus jam lentium quarumlibet convexarum vel cavarum vel quae ex 

 convexis, cavis, planifque fuperficiebusdiverfimodecomponuntur,pun(5ta con- 

 curfus vel difperfus invenire, sequè cum paralleli radij incidunt , atquc cum ex 

 dato vel ad datum punétum feruntur: Qua in re faepe.etiam compendia quaedam 

 fequi licebit, ut in fequentibus manifeftum fiet. 



Propositio [XIII]. 



Sphaera data quae fit ex materia diaphana, invenire punc- 

 tum concurfus radiorum parallelorum in illam incidentium. 



Efto fphaera cujus centrum C axis BA , feétio per cen- 

 trum circulus BPA. Incidant autem radij paralleli axi BA, 

 ut OP. Dividatur femidiameter CA bifariam in E, et pro- 

 ducatur, et habeat CD ad DE proportionem refraftionis , 

 eam nempe quae convenit materise ex qua fphœra compo- 

 nitur. Veluti fi cryftallina aut vitrea fphsera proponatur 

 oportet rationem CD ad DEefl^e fefquialteramproximè, 

 fi vero ex aqua, fefquitertiam. DicoD forepunétum con- 

 curfus quaefitum ^). 



Signentur enim in axe AB utrinque produfto punéla S et 

 Q, ut tam BS ad SC quam AQ ad QC habeat proportio- 

 nem refraélionis , hoc eft, eandem quam CD ad DE: 

 fientque inter fe aequales CS , CQ. Radij igitur axi BA 

 paralleli, ut OP,in ingrefTu ita frangentur, ut tendant 

 ad punftum S*. Porro autem quia CD ad DE ut BS ad * [Prop. vu i.]') 

 SC, erit et dividendo CE five EA ad ED, ut BC five 

 En posant R pour le rayon de la sphère, « pour l'indice de réfraction, on trouve de cette 



manière CD = 



R;AD 



2(«— I) 



*) Voir la p. 33 du Tome présent. 



2C«-l) 



R. 



