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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



conféquent AD eft aufli précifément la moitié de AS. Mais SC eft auflî la moitié 



de SQ. Donc SQ : SC = SA : SD, où il eft permis d'échanger le deuxième et le 



( troifième terme. Mais Q eft le point de concours des rayons parallèles tombant 



de l'autre côté fur la furface A. Par conféquent D fera le point de concours des 



* D'après la qua- rayons qui fe dirigent vers le point S et qui font réfraftés par la même furface A*. 



Prop.^xi"'*) ^ ^ Nous avons déjà dit qu' après la première réfraélion qui a lieu à la furface BP, 



les rayons fe dirigent vers le point S. Il eft donc évident qu' après avoir pafTé par 



la fphère entière les rayons ont le point D pour point de concours. Ce qu'il fallait 



démontrer. 



Il faut favoir que ceci ne doit être eftimé vrai que pour les rayons fitués à fort 

 petite diftance de l'axe BA, comme dans la plupart des cas traités antérieurement. 

 Ce font ces rayons, en effet, qui ont le pouvoir de brûler, lorfque la fphère eft 

 expofée au foleil et qui peuvent produire une image des objets à la diftance AD. 

 Cette diftance fera à peu près égale au quart du diamètre pour une fphère de 

 verre, à la moitié du diamètre pour une fphère d'eau '*). On comprendra mainte- 

 nant la raifon de l'artifice fervant à mefurer l'indice de réfraction, que j'ai fait 

 connaître au commencement *). En effet, la démonftration donnée ici s'appli- 

 que également à un cylindre ou à un autre vafe rond quelconque coupé perpen- 

 diculairement à fon axe. 



[Fig.43.] 



Proposition XIV. 



Etant donnée une lentille qui poffède une 

 furface plane et une furface convexe, trou- 

 ver le point de concours des rayons parallèles 

 à l'axe. 



Soit donnée une lentille dont ABC [Fig. 43 et 44] , 

 partie d'une fphère à centre D, foit la furface convexe, 

 et AFC la furface plane. Et fuppofons d'abord [Fig. 43] 

 que cette dernière furface foit opposée aux rayons paral- 

 lèles. Tirons la droite DBE qui représente l'axe de la 

 lentille, c'eft-à-dire qui coupe le plan AFC à angles 

 droits; prolongeons-la jufqu'en E de telle manière que 

 le rapport DE : EB foit égal à l'indice de réfraétion qui 

 eft toujours fuppofé connu. Il eft clair que E fera alors le 

 ^ point de concours cherché s). En effet, les rayons paral- 



lèles à l'axe DF ne feront nullement réfraétés en tombant à angles droits fur la 

 furface plane AC. Ils feront donc encore parallèles en atteignant la furface 

 ABC où ils feront réfraftés de telle manière qu'ils fe dirigeront vers le point E 

 d'après la propofition IX ^'). 



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