TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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CA ad es. Unde et EA ad AD ut CA ad AS. Eft autem 

 EA dimidia ipfius CA, ergo et AD dimidia erit ipfius AS. 

 Sed et se eft dimidia ipriiis SQ. Ergo ut SQ ad SC ita SA 

 ad SD, et permutando. Eft autem Q punélum concurfus 

 radiorum parallelorum à parte contraria in fuperficiem A 

 incidentium. Itaque erit D punctum concurfus radiorum ad 

 S tendentium atque ad fuperficiem eandem A refracto- 

 rum*. Diximus autem radios parallelos poft primam refrac- 

 tionem in fuperficie BP tendere ad punétum S. Ergo totâ P* 

 fphgerâ penetratâ liquet eos concurrere ad punftum D. quod 

 erat demonftrandum. 



Sciendum autem eft de radijs axi BA proximis haec intel- 



ligenda, ut fuperius quoque plerumque faélum eft. Quiqui- 



dem radij et comburendi facultatem habent, fphaerâ foli 



expofitâ; Et rerum imagines pingendi ad diftantiam AD. 



Haec autem erit proximè quarta pars diametri in fphsera 



vitrea, in fphœra aquea vero femiffis *). Undejamarti- 



fîcij 3) ejus ratio manifefta eft, quo proportionem refractionis initio inquirere 



docui ^). Quoniam haec demonftratio ad cylindrum quoque pertinet, vel ad aliud 



omne vas rotundum cujus feftio ad axem reéta fit. 



Propositio [XIV]. 



Data lente quae fuperficiem unam plana m habeat, altéra m con- 

 vexam, invenire punctum concurfus radiorum axi parallelorum. 



Sit data lens cujus fuperficies convexa ABC [Fig. 43 et 44] , ex fphaera quae 

 centrum habeat D. Plana autem fuperficies fit AFC. Atque haec prim6 [Fig. 43] 

 radijs parallelis oppofita fit. Duétâ igitur DBE refta, quae axem lentis référât, hoc 

 eft, quae fuperficiem AFC fecet ad angulosreftos, eâque produéta ad E, ita ut DE 

 ad EB habeat proportionem refractionis, quae femper data inteliigitur: manifef- 

 tum eft E fore punétum concurfus quaefitum s)- Radij enim axi DF paralleli, cum 

 in fuperficiem planam AC incidant ad reftos angulos, nullam refra(5lionem ibi 

 patientur, ac proinde paralleli venient ad fuperficiem ABC. cujus refraétione ad 

 E punélum fleétentur per [prop. IX] ^). 



') Voir la p. 71 du Tome présent. 



=^3 En posant «=3:2 pour le verre et « = 4 : 3 pour l'eau. Comparez les pp. 1 3 et 1 1 du Tome 



présent. 

 3) La leçon primitive et la copie de Niquet donnent: „Hinc autcm et methodi". 

 '*) Comparez les p. 9 — 1 1 du Tome présent. 

 5) Soit R le rayon de la surface convexe; on trouve alors pour la distance focale BE = 



= R:C«-i). 

 *') Voir la p. 35 du Tome présent. 



II 



♦ [Pr 

 4.]') 



Prop. XII. 



