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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Or, la distance BE fera égale au diamètre de la surface convexe ou au double 

 de DB fi la lentille efl: en verre, vu que le rapport DE : EB efl: alors égal à |. 



Suppofons en fécond lieu que la furface convexe ABC foit oppofée aux rayons 

 [Fig. 44]. Si nous prolongeons maintenant l'axe BD jufqu'en G de telle 

 manière que le rapport BG : GD foit égal à l'indice de réfraélion, G fera le point 

 * Prop. VIII. où fe dirigent les rayons après la première réfraction qui a lieu à la furface ABC *. 

 Divifons GF par le point H de telle manière que le rapport GF: FH foit égal lui 

 aufli à l'indice de réfraftion. Je dis que H fera le point de concours des rayons 

 parallèles après que ceux-ci auront traversé les deux furfaces de la lentille ^). 

 En effet, puifque les rayons fe dirigent vers le point G après la réfraélion qui a 

 lieu à la furface ABC et qu'ils tombent du dedans fur la furface plane AFC ayant 

 ♦Prop. VIL *) cette direélion, cette furface les dirigera enfuite verslepoint H *, attendu que 

 le rapport GF : FH efl: égal à l'indice de réfraétion. 



Or, il efl: évident que la difl:ance FH n'efl: inférieure que de peu à la difl:ance 

 BE trouvée plus haut, et qu'elle efl à cette dernière comme GF efl: à GB. Partant, 

 fi nous négligeons l'épaifleur FB de la lentille, on aura FH = BE, en d'autres 

 termes FH fera égale au diamètre de la fphère dont ABC efl: une partie, fi la len- 

 tille efl en verre. 



On verra en confidérant exaétement la façon dont les rayons réfraélés par cette 

 lentille fe réunifient fur l'axe et en faifant un calcul là deflus , qu'ils fe réunifl^ent 

 un peu mieux, c'efl:-à-dire que les points où ils coupent l'axe font 

 fitués un peu plus près d'un point unique, dans la deuxième pofition 

 de la lentille, c'efl:-à-dire, lorfque la furface convexe eft op- 

 pofée aux rayons incidents, que lorfque la furface plane leur eft 

 oppofée '^). 



[Fig. 45.] 



Proposition XV. 



Etant donnée une lentille qui poffède une fur- 

 face concave et une furface plane, trouver en avant 

 de cette lentille le point de difperfion des rayons 

 parallèles. 



Soit donnée une lentille de la forme indiquée, dont B [Fig. 45 

 et 46] foit la furface concave , D étant le centre de la concavité , 

 et F la furface plane. 



Si donc la furface plane eft oppofée aux rayons incidents [Fig. 

 45] •> prolongeons DB jufqu' en E, de telle manière que le rapport 

 DE : EB foit égal à l'indice de réfraétion. E fera alors le point de 



