TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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Eric autem BE diftantia diametro convexi five duplae DB aequalis fi lens 

 vitrea fuerit quia ratio DE ad EB eft fefquialtera. 



Sic nunc fuperficies convexa ABC radijs oppofita [Fig. 

 44]. Si igitur axis BD producatur ad G, ut BG ad GDhabeat 

 proportionem refraélionis, erit punftum G quo tendent radij 

 pofl: primam refraélionem in fuperficie ABC *. Dividatur * [Prop. viii.] ») 

 autem GF in H , ita ut GF ad FH habeat quoque refrac- 

 tionis proportionem. Dico H fore punétum concurfus radio- 

 rum parallelorum poftquam utramque fuperficiem lentis 

 tranfierint ^). Quia enim pofl: refraélionem in fuperficie 

 ABC tendunt ad punétum G, atque ita occurrunt intrin- 

 fecus fuperficiei planae AFC, haec eos diriget porro ad 

 punftum H * , quoniam GF ad FH proportio eft refraftionis. * [Prop- vu.] *) 



Manifeftum autem eft diftantiam FH paulo tantum mino- 

 rem efle quam BE fupra inventam, rationemque ad eam 

 habere quam GF ad GB. Unde, fi craflitudo lentis FB pro 

 nulla habeatur, erit FH ipfi BE aequalis, hoc eft, diametro 

 fphaerae cujus portio eft ABC fi lens vitrea fuerit. 



Patebit autem , fi concurfus radiorum ab bac lente refraç- 



torum exaftè expendatur atque ad calculos revocetur, accu- 



ratius aliquanto eos propiufque ad unum punftum convenire 



hoc pofteriore lentis fitu, nempe cum fuperficies convexa venientibus oppofita 



eft radijs, quam fi plana ad illos convertatur '^). 



H 



r 



[PropositioXV.] 



Data lente qu« cavam et planam fuperficiem habeat, inve- 

 nire ante ipfam punctum difperfus radiorum parallelorum. 



Efto lens ejusmodi cujus cava fuperficies fit B [Fig. 45 et 46] ,centrum cavi- 

 tatis habens D , plana autem F. 



Quod fi ergo fuperficies plana radijs advenientibus obverfa eft [Fig. 45] , 

 producatur tantum DB in E, ut DE ad EB fit proportio eaqu« eft refraftionis; 



*) Voir la p. 33 du Tome présent. 



') Si nous posons e pour l'épaisseur de la lentille la construction de Huygens amène facilement 



n — I n 

 3) Voir la p. 27 du Tome présent. 



*)0n retrouvera cette question, traitée en détail, dans une des premières Propositions de la 

 Seconde Partie de la Dioptrique, écrite vers 1665, „De aberratione radiorum ex foco"i mais 



