TRACT ATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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Sit lens utravis harum CD [Fig. 47 et 48] , et fuperficiei 

 C centrum A, B vero fuperficiei D. Jungatur AB et produca- 

 tur utrimque et fiât ut tam CE ad EA, quam DL ad LB 

 rationem habeant quae eft refraélionis. Deinde ficut EL ad ED 

 ita fit EB ad EN, haec autem EN in partem eam fumenda eft , 

 quam prsecipit prop. [XII] '). Eritque N centrum concurfus 

 radiorum axi parallelorum qui veniunt a parte C *). Refraéli 

 enim primb in fuperficie C pertinent inde ad punftum E, 

 ut oftenfum eft Prop. [VIII] 3). qui autem ad E pertinent 

 refradti in fuperficie D colliguntur in punélo N , [per part. 4. 

 Prop. XII] ^') et in menifco [Fig. 48] per [part. 8. Prop. 



XII] 5). 



Eadem ratione fi fiât ut LE ad LC ita LA ad LO, erît 

 O punftum concurfus parallelorum qui ad veniunt a parte D '^). 

 Et notandum quod diftantiae DN et CO proximè inter fe funt 

 jequales, caufamque inaequalitatis oriri tantum acralïïtudine 

 lentis. Et fi quidem fuperficies D fit ex majori fphaera quam 

 fuperficies C, hoc eft, fi BD fit major quam AC, erit CO 

 diftantia major quam DN ^) ; quod fie oftenditur. Quia ut DL 

 ad LB ita CE ad EA , erit et per converfionem rationis et 

 invertendo ut DB ad DL ita CA ad CE. Eftque DB major 

 quam CA, ergo et DL major quam CE. In cafu igitur lentis 

 utrinque convexse, fi ab utraque harum auferatur DC; in 

 menifco autem fi eadem DC addatur ad DL, auferatur vero à 

 CE;patet utrobique majorem fieri rationem LC ad DE, quam 

 fit LD ad CE, hoc eft, quam LB ad AE. quamobrem reélan- 



«R,Ra 



R„^ 



DN = 



«(R,-R04-(«-0^' 



formule qu'on peut déduire de la précédente en changeant le signe de R;,. 



Ajoutons que la construction du foyer N, pour le cas de la figure 47, fut communiquée 



par Huygens dans sa lettre à Van Gutschoven du 4 novembre 1652 (p. 192 du T. I), comme 



spécimen des résultats qu'il avait obtenus dans ses recherches de dioptrique. Et de même à 



Tacquet le 10 décembre de la même année (p. 204 du T. I). 

 3) Voir la p. 33 du Tome présent. 

 "*) Voir la p. 71 du Tome présent. 

 5) Voir la p. 27 du Tome présent. 

 <^) On aura respectivement dans les cas des deux figures : 



«RxRg _R^, ^R-A-4-R,. 



C0= .- "~^ . ^; C0 = 



n— I 



«(R, + R,)-C«-0^' 

 ') Comparez les formules des notes 2 et 6. 



«(R^-RO + («-0^ 



