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TRAITÉ DE LA REFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Soit donnée la lentille CD pofîedant deux furfaces concaves [Fig. 51] ou bien 



une furface convexe et l'autre concave [Fig. 52] , la première étant celle 



qui fait partie de la furface fphérique la plus grande. Soient AC et 



[Fig. 52.] BD les rayons de courbure des deux furfaces; prolongeons-les jufqu' 



aux points L et E de telle manière que les rapports CE : EA et DL : 



: LB foient l'un et l'autre égal à l'indice de réfraction. Et prenons un 



1+ û point N tel qu'on ait EL : ED = EB : EN. Je dis que N fera le point 



de difperfion des rayons parallèles qui arrivent du côté C ^). 



En effet, les rayons qui tombent parallèlement fur la furface C et 

 y font réfradtés , correfpondent enfuite au point E , fuivant la prop. 

 X^), vu que le rapport CE : EA eft égal à l'indice de réfraétion. 

 Mais comme on a EL:ED = EB:EN, les rayons qui provien- 

 nent du point E auront après avoir été réfractés par la furface D, le 

 point N pour point de difperfion , d'après la prop. XII , part. 7 et 

 part. 3 '*). Le point N eft donc le point de difperfion des rayons 

 parallèles après la double réfraftion produite par la lentille CD. 

 Cependant, dans le cas de la lentille cavoconvexe, il eftnécefîaire 

 que le rayon BD furpafTe le rayon AC fuffifammentpour que Ton 

 trouve le point L plus éloigné de la lentille que le point E. Car, s'il 

 en eft autrement, les rayons qui viennent du point E, ne pourront 

 pas diverger après la réfra(5lion due à la furface D , comme cela eft 

 manifefte par la prop. XII part. 3. 



Enfuite, fi l'on choifit un point O tel que LE : LC = LA : 

 : LO, ce point fera le point de difperfion des rayons parallèles 

 qui viennent du côté D^). En effet, après la première réfraétion, 

 celle due à la furface D, ces rayons correfpondront au point L, 

 ' d'après les prop. X et VIII ^). Et, comme on a LE : LC = 



= LA : LO, après la deuxième réfraélion qui eft due à la fur- 

 face C, les rayons feront difperfés comme s'ils provenaient du point O, d'après 

 la prop. XII part. 7 et part. 8 ^). Or, DO fera plus petite que CN fi AC 



Posant, dans les deux figures, AC = R,, BD = R^, la construction indiquée conduit 

 pour la première figure à la formule : 



«R,R, 



DN 



+ R.^ 



«(R, + R,) + («-!).' 



et pour la seconde, où l'on doit donc supposer que les rayons parallèles arrivent du côté où 

 se trouve le point L , à celle-ci : 



