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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



[Fig. 52-1 



efl: plus petite que BD ^) , et réciproquement =). Car, puifqu'on a BD : AC = 

 = DL : CE et que BD a été fuppofée plus grande que AC , on aura 

 auffi DL > CE. Par conféquent fi, dans le cas de la lentille biconcave, 

 on ajoute à chacune des deux dernières lignes l'épaifTeur DC de la 

 lentille, et que, dans le cas de la lentille cavoconvexe, on retranche 

 DC de DL et qu'on l'ajoute à CE, dans l'un et l'autre cas on aura 

 LC : DE < LD : CE ou LB : AE. Par une argumentation fem- 

 blable à celle dont nous nous fommes fervis plus haut dans le cas de 

 la lentille convexe, on prouvera que le rcétangle LE.CO eft plus petit 

 que le reélangle LE.DN, et par conféquent CO < DN; la différence 

 efl: toutefois petite: elle provient de l'épaifTeur de la lentille. Car fi 

 nous négligeons cette épaifTeur, de forte que les deux points D et C 

 coïncident au point D , les difl:ances DN et DO deviendront égales 

 entre elles, ce qui fe démontre de la même manière que dans le cas 

 de la propofition précédente fe rapportant à la lentille convexe. 



Or, ici auffi les points de dif^^erfion O et N pourront maintenant 

 être trouvés plus rapidement; il fuffit de faire en forte que le rapport 

 DL : LB foit égal à l'indice de réfraélion, comme auparavant, et 

 qu'on ait enfuite BA : AD = BL : DN ou DO 3). La démonftration 

 efl: également la même que pour la lentille convexe. 



Il efl: évident que fi les deux furfaces concaves [Fig. 51] ont la 

 même courbure, donc fi AD =:DB, DN ou DO fera égale à la 

 moitié de LB et par conféquent, fi la lentille efl: en verre, préci- 

 fément égale au rayon- AD ou BD. Et cela pour la même raifon que 

 celle qui a fervi pour le point de concours de la lentille convexe. 



^) Dans le cas de la figure 51 on a : 



«11, R, 



DO 



n — I 



•«CR, + RO+C»-0^ 



dans celui de la figure 52: 



— ei CN = 



«— I 



R„^ 



«CR,+RO + C«-i> 



^•■> 



