TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



93 



minor quam CN, fi AC fiierit minor quam BD '), et contra ''). 

 Quia enim BD ad AC ut DL ad CE , poniturque BD major quam 

 AC, erit et DL major quam CE. Itaque in cafu lentis utrim- 

 que cavae fi addatur utrifque DC lentis craflitudo, in cafu vcro 

 cavoconvexse, fi auferatur DC à DL, eadem vero addatur ad 

 CE, fiet utrobique minor ratio LC ad DE quam LD ad CE, 

 hoc efl:, quam LB ad AE. Unde fimili argumentatione ac fupra 

 in lente convexa efficietur reéttangulum LE, CO minus elTe 

 reélangulo LE, DN , ideoque CO minorem quam DN; difFerentia 

 vero efi: exigua , quse oritur ex craffîtudine lentis. Namque fi pro 

 nulla habeatur lentis craflitudo, ita ut pro punftis D et C fit 

 unum D, jam difl:antiae DN, DO inter fe aequales fient, quod 

 eodem modo demonfl:ratur atque fuperiori propofitione in lente 

 convexa. 



Poterunt autem hic rurfus punfta difperfus O vel N brevius 

 nunc inveniri, faciendo tantum ut DL ad LB habeat rcfraélionis 

 proportionem , ficut prius; ac deinde ficut BA ad AD ita BL ad 

 DN vel DO 3); cujus eadem quoque efi: demonftratio quse fuit in 

 lente convexa. 



Liquet autem, fi utraque fuperficies fuerit sequaliter concava 

 [Fig. 51], hoc efi, fi AD sequalis DB, quod DN vel DO erit sequa- 

 lis dimidi^ LB: ac proinde, fi lens vitrea fuerit '*) , œqualisipfi 

 AD vel BD femidiametro. Eadem fcilicet ratione qua id in lente 

 convexa de concurfus punfto oftenfum fuit. 



^ 



iU 



D0 = 



— R,^ 



«R,R, 



«CR,-R0-(«-O^ 



— e-, CN = 



R.^ 



«(R,-RO-(«-0^ 



— e. 



*) C'est-à-dire dans le cas de la figure 51; dans celui delà figure 52 on a toujours, par sup- 

 position, AC = R, < BD = R^, 



3) Ce qui amène respectivement -Tf = («— i) T-j^ ~f~ir J^'t^^C" — ^^CrT — R J' 



où /représente la distance focale. 

 ^_) C'est-à-dire dans le cas « = |. 



