TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 97 



[Propositio XIX.] 



[Fig- 55-] Datas lenti i nîcqu aliter co n vexas vel menifco, len- 

 i^-j- tem aliam aeqiiivalentcm invcnire, quas convcxam 



et plana m fuperficiem habeat vel utramque convexam 



îe q u a 1 i t e r. 







Sic data lens D qiialem diximiis [Fig. 55] vel menifcns [Fig. 56]. 

 Et centra fuperficierum fint A et B. Fiat ut BA ad AD îta BD ad 

 DK '). Dico DK eiïe feniidiametrum convexi, lentis qiise alteram 

 fuperficiem planam habeat, qiiîeque paria faciat cum lente D. Ilabeat 

 enim DL ad LB proportioncm quse ed refradtionis, et ut B A ad AD 

 ita fit LB ad DN. Erit ergo N focus lentis D, per ea quae in prop. 

 [XVI] =) demonrtrata funt. Verum ut BA ad AD ita quoque efl: BD 

 ad DK; ergo BD ad DK ut LB ad DN. Et permutando BD ad BL 

 ut DK ad DN. Et componendo igitur erit ut DL ad LB ita KN ad ND. 

 quare et KN ad ND erit refraélionis proportio. Itaque fi in D lens con- 

 ftituatur qiiœ fuperficiem alteram convexam habeat fcmidiametro KD, 

 alteram vero verfus K planam, ejus erit focus punélum N, ut ex prop. 

 XIV] 3) manifeflum eft. 



Si vero KD duplicetur, habebitur femidiameter convexitatis ad 

 lentem duarum sequalium fuperficierum , ut patet ex prop. [XVI]. 



mule ^= ^j^ ± -^j^, où le signe -|- se rapporte au cas de la fig. 55 et le signe — à l'autre cas. 



'^) Voir, à la p. 89 du Tome présent, le dernier alinéa de la démonstration de la propo- 

 sition citée. 

 3") Voir la p. 8 1 du Tome présent. 



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