TRAITÉ DE LA REFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Proposition XX. 



[Fig.57.][Fig-58.][Fig-59.] 



rL 



Etant donnée une lentille quelcon- 

 que convexe ou concave, poffédant foit 

 deux fu r f a c e s f p h é r i q u e s foit une fu r- 

 face fphérique et une furface plane; 

 étant donné de plus fur l'axe de cette 

 l'en tille un point où fe dirigent ou d'où 

 proviennent des rayons lumineux qui 

 tombent fur la lentille: fi l'on conftruit 

 une troifième proportionnelle à deux 

 longueurs, dont la première eft la dif- 

 tance du point donné au point auquel 

 correfpondent les rayons réfractés pro- 

 venant de rayons incidents parallèles 

 venant de l'autre côté, et la féconde la 

 diftance du point donné à la lentille 

 elle-même, alors l'extrémité de la troi- 

 fième, portée fur l'axe à partir du point 

 donné dans le même fens que la pre- 

 mière longueur, fera le point de con- 

 cours ou de difperfion des rayons qui 

 proviennent du point donné ou qui fe 

 dirigentverslui^). ^ 



Soit C ^) la lentille , dont nous négligerons ici 

 l'épaifTeur, et foit D le point donné fur l'axe AC 

 de la lentille d'où proviennent ou vers lequel fe diri- 

 gent les rayons qui tombent fur la lentille C. Et foit 

 O le point auquel correfpondent les rayons réfraélés 

 provenant de rayons incidents parallèles venant de 



') Afin d'obtenir pour les lentilles des formules valables quelles que soient la s uation de l'objet 

 et de son image on peut marquer sur l'axe optique ce qu'on considérera comme la direction 

 positive et assigner à un segment donné AB une valeur positive ou négative selon que la 

 direction de A à B coïncide, oui ou non , avec la direction positive. 



Si alors on prend p. e. pour la direction positive celle du rayon qui parvient à la lentille 



■ suivant l'axe, la construction de Huygens est interprétée par la formule DO X DP = DC" ; 



où D représente l'objet, C la lentille, P l'image et O le foyer des rayons parallèles à l'axe, 



qui viennent de la direction négative. 



Cette formule nous semble bien remarquable à cause de sa simplicité et de sa généralité. En 



