TRACTAÏUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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[Propositio XX.] 



[Fig.6o.][Fig.6i.][Fig.62.] 



Pofita q II avis lente convexa vel cava, 

 five utraque fuperficie fphaerica con- 

 ftet, five altéra plana; datoque in axe 

 ejus piincto, k quo vel ad quod radij 

 te n dentés lenti occurrant: Si duabus ab 

 eo puncto diftantijs tertia proportio- 

 nalis ftatuatur, quarum distantiarum 

 prima fit ad punctum quo pertinent 

 refractiones parallelorum a contraria 

 parte incidentium, fecunda ad lentem 

 ipfam; erit terminus tertise diftantise, 

 fumendae à puncto dato in partem ean- 

 dem cum prima, punctum concurfus vel 

 difperfus radiorum à dato puncto vel 

 ad datum tendentium '). 



Sit lens C ^) , cujus quidem craflltudinem tan- 

 quam fi nulla effet hic confiderabinms, in axe autem 

 lentis AC datum fit punélum D , a quo vel ad quod 

 tendentes radij lenti C occurrant. Sitque O punc- 

 tum quo pertinent refraftiones radiorum parallelo- 



y substituant DC-j-CO pour DO et DC + CP pour DP, 

 on trouve CO X DC + CO X CP + DC X CP = o , 

 ou bien 



DC^CP 



I 



ôc 



formule qui, dans le cas de la figure 57 , amène la relation 

 bien connue 



-4----- 



mais qui est également applicable aux autres cas, pourvu qu'on tienne compte du signe des 

 segmentsDC,CPetOC. 



Ajoutons qu'en introduisant l'autre foyer O' et en substituant dans la formule de Huygens 

 DO + 2 OC -f O'P pour DP et DO -|- OC pour DC, on arrive à la relation DO X O'P = 

 = OC* , dont on fait quelquefois usage dans la dioptrique. 

 *) Voir les figures 57 — 68. Ces nombreuses figures représentent, sans même les épuiser, les diffé- 

 rentes situations relatives possibles des points A, B, C, D, E, L, O, P et R. Dans toutes la 

 lumière est censée partir d'en haut de la page , de manière que les rayons frappent en premier 

 lieu la surface dont le centre de courbure se trouve en A. 



