TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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[Fig. 63.] [Fig, 64.] [Fig.65.] rum a contraria parte incidentium. Et ponatiir duabus 



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i.L 



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-i 



-A \'/\ 



i-D 



DO,DC tertia proportionalis DP, ita ut DO, DP 

 fempcr fïnt verfus partem eandem. Dico P fore punc- 

 tum concurfus vel difperfus radiorum ex D vel ad D 

 procedentium. Débet autem D non incidere in O, 

 quia tune radij ex D venientes refradlione lentis non 

 cogentur ad punélum, fed paralleli évadent, ut con- 

 fiât ex prop. ...'). 



Demonftratio autem , quando utraque lentis fuper- 

 ficies fphîerica ell, crit hujusmodi. 



Sit A centrum fphsericce fuperficiei cui primum 

 incidentes radij occurrunt; B vero centrum reliquse. 

 Et inveniantur punda E et L, uttam CE ad EA quam 

 CL ad LB habeat proportionem refradionis. Et pona- 

 tur ipfi AE œqualis CR ad partem lentis alteram; unde 

 AR erit ad RC ficut CE ad EA. fiât quoque tribus 

 hifce DR, DC, DA quarta proportionalis DN, 

 fumendain eam partem ut vel quatuor omnes à pundto 

 D eodem verfus habeantur vel binae utrimque ^). 

 Quod fi D fit idem quod A punftum , etiam N cum 

 hifce coincidere cogitandum efl:. Si vero R cadat in 

 - P D, is cafus feorfim demonfl:rabitur 3). Nunquam vero 

 ■ 'r^ N cadet in L, cum D diverfum fit ab O "*) , uti dixi- 

 mus efl!e debere. 



Quia igitur CE ad EA, item CL ad LB efl: pro- 

 portio refraélionis, pundtumque O quo pertinent 

 refradliones parallelorum; erunt proportionales hae 

 quatuor LE , LA ; LC , LO *. quare et LE ad EA 



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Prop. [XVI et 



7 7 7 1 XVII 1 *") 



Ut LC ad CO , et permutando LE ad LC ut EA five '■' ^ 

 |^/ I CR ad CO. Unde et LE erit ad EC ut CR ad RO. 



Quia porro ex confl:ructione proportionales funt 

 DR, DA; DC, DN, erit et DR ad RA feu EC ut DC ad CN; et invertendo 



*)La circonstance évidente qu'on peut intervertir le sens dans lequel un rayon et son réfracté 

 sont parcourus par la lumière, n'a pas été formulée par Iluygens dans une proposition. 



^) Le premier cas se présente dans les figures 57 , 6o, 6i , 62 , 63 , 66 , 67 et 68; le second dans 

 les figures 5 8, 59, 64 et 65. 



') Voir la p. 105 et la note i de la p. 104. 



•*) Puisqu' on a (voir quelques lignes plus loin à la page qui suit) LE.DO = LN.DR,la 

 supposition LN = o, DO=ro, entraîne LE = o; mais alors évidemment AB = o et la 

 lentille, dont la surface convexe et la furface concave ont le même rayon et dont l'épaisseur 

 est négligée, n'aura aucun effet optique. 



S) Voir les pp. 87 et 9 1 du Tome présent. 



