TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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NÇ ad CD ut EC ad DR. Qiiare et NE ad RC ut EC ad DR. Sed ut RC ad RO 



rpiff 6'i 1 rpie 6a 1 ^^^ diximus efTe LE ad EC. Ergo ex aequali in ratione pertur- 

 L g. 3.JL g. 4.J ^^^^ ,^^ ^^.^ ^^ g^ ^^ ^ç^ .^^ ^^^ j^^ g^ permutandoct 



l invertendo, ut LE ad EN ita DR ad RO. Hinc vero et LE ad 



|K LN ut DR ad DO, ac proinde reftang. LE, DO œquale LN, 



DR. EU autem ficut DO ad OC ita reftang. DO, LE ad OC, 

 LE. Ergo erit DO ad OC ut reftang. LN, DR ad OC, LE, hoc 

 eft ad reélang. LC, RC. Diftum enim fuit antea quod LE ad 

 LC ficut CR ad CO. Eft autem ut DO ad OC ita DC ad CP , 

 quia ex conftr. proportionales funt DO, DC, DP. Ergo DC 

 ad CP ficut reftang. LN, DR ad LC, ÇR. Redangulura 

 autem LC, CR aequale eft LB, AR, quia CL ad LB ex conftr. 

 ut AR ad RC. Ergo DC ad CP rationem habet quam reétang. 

 DR, LN ad LB, AR, hoc eft, compofitam ex rationibus 

 DR ad RA et LN ad LB. Ratio autem DC ad CP componitur 

 quoque ex rationibus DC ad CNetCNadCP. Ergo eadem 

 eft ratio compofita ex rationibus DR ad RA et LN ad LB , 

 compofitaî ex rationibus DC ad CN et CN ad CP. Ratio 

 autem DC ad CN eft eadem quae DR ad RA, quia ex conftr. 

 proportionales funt DR, DA; DC, DN. Ergo et reliqua ratio 

 LN ad LB eadem eft reliquae CN ad CP. Unde proportio- 

 nales quoque erunt NL , NB; NC , NP. 



Primum itaque quia proportionales funt DR, DA; DC, 

 DN conftat ex prop. [XII] ^) radios qui ex punéto D vel ad 

 D feruntur, refringi a fuperficie cujus centrum A, utexinde 

 pertineant ad pundlum N. At quia porro proportionales quo- 

 que funt NL, NB; NC, NP;ideoqui ad N vel ex N ferun- 

 tur, refraéli in fuperficie altéra cujus centrum B , pertinebunt 

 ad punétum P , ut ex eadem prop. manifeftum eft 3). Itaque 

 patet P efie punétum concurfus vel difperfus radiorum 

 , . si 'l^i ^^ D punélo promanant, vel eo tendunt ; quod erat demon- 

 ftrandura. 



*'L 



^) On peut consulter sur le théorème en question la note 22 , p. 304 du T. XI. 



*) Voir la p. 41 du Tome présent. En effet, il est facile de vérifier que le point R ,dont la 



construction est indiquée k la p. loi, coïncide avec le foyer des rayons qui, avant leur 



réfraction à la surface dont A est le centre, se mouvaient, à l'intérieur de la lentille, dans 



la direction de l'axe , de bas en haut. 

 3) Puisque, de même, L est le foyer des rayons qui, avant leur réfraction par la surface 



dontB est le centre, se mouvaient, à l'extérieur de la lentille, parallèlement à l'axe, de 



bas en haut. 



