TRACT ATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



105 



Cum vcro contingit piinda D et R in unum coire ') , conftruftis [Fig. 69 et 



70] cseteris ut priiis, prêter punétiim N, dcmonftratio erit hujufiTiodi. Nimiriim 



quia diaum fuit eiïe EL ad LC ut RC ad CO , erit RO feu DO ad OC ut EC ad 



CL. Sicut autem DO ad OC ita eft DC ad CP,et ut EC ad CL ita RC ad 



LB, quia exconftr. ell CE ad EA five CR ut CL ad LB. ItaqucDCadCP 



ut RC feu DC ad LB. ac proinde CP ipfi LB sequalis. Et addita utrique BC, 



erit quoque BP îequalis LC. Ergo eadem ratio BP ad LB feu PC quœ CL ad LB. 



Haec autem efl: ratio refractionisex conftrudlione. Quia itaqueprimum AR ad RC 



pofita efl: refraélionis proportio, confl:at ex prop. [XI et IX] =') quod radij ad R, 



^, . _ hoc ell, ad D pertinentes, atque 

 [Fig.7..][Fig.7=.][Fig.73.][Fig.74.][F.g.75-][F.B.76.] ;„ a,p^,fi^;^ ^ujus centrum A 



refraéti, paralleli intra lentem 

 incedent. Qui autem paralleli 

 occurrunt fuperfîcici cujus B 

 centrum efl;, pertinebunt dein- 

 ceps ad punftum P, quia BP 

 ad PC efl proportio refraftio- 

 nis. Itaque P efl punftum con- 

 curfus vel difperfus radiorum 

 ex D vel ad D tendentium; 

 quod erat dem. 



Quod fi vero fuperficierum 

 lentis altéra fphjerica fuerit 

 altéra plana, erit vel hœc 

 vel illa radijs venicntibus ex- 

 pofita, ac fi quidem fphserica 

 ijs exponatur, cujus centrum 

 À [Fig. 71 — yô] fiât tribus 

 DO , DA , DC quarta propor- 

 tionalis DN, quae accipiatur in 

 eam partem ut vel omnes qua- 

 tuor eodem verfus habeantur 

 vel binae utrimque. Erit igitur 

 et DO ad O A ut DC ad CN, 

 et permutando DO ad DC ut 

 OA ad CN. Sed et DO ad DC 

 eft ficut OC ad CP, quia ex 

 conftr. proportionales funt DO, 

 DC, DP.Itaque OA ad CNut 

 OC ad CP; et permutando AO 

 ad OC ut NC ad CP. Ratio 

 14 



