Io6 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



* Prop. 

 XV 0- 



Prop. XII •). 



* Prop. VI et 

 VII '). 



* Prop. XIV et 

 XV 0- 



[Fig.75.] [Fig-7^'] conféquent, OA : CN = OC : CP et, par permutation, AO : 

 : OC zz: NC : CP. Or, le rapport AO : OC eft égal à l'indice 

 de réfradion , attendu que O ell: le point auquel correfpondent 

 XIV et R \ les rayons réfraélés provenant de rayons parallèles *. Le rap- 



port NC : CP fera donc aufll égal à l'indice de réfraétion. Et 

 comme nous avons fait DO : D A = DC : DN , il paraît donc 

 que tous les rayons qui fe dirigent vers le point D ou qui pro- 

 viennent' de ce point , font réfraétés à la furface dont A efl: le 

 centre de telle façon qu'ils correfpondent en fuite au point N *. 

 Mais comme le rapport NC : CP efl: égal à l'indice de réfrac- 

 tion, les rayons qui correfpondent au point N, après avoir été 

 réfraétés à la furface plane delà lentille, correfpondrontenfuite 

 au point P *. Dans ce cas le théorème efl: donc également vrai. 

 Mais fi les rayons tombent d'abord fur la furface plane de 

 la lentille [Fig. y^ — 82], et que A efl: de nouveau le centre de 

 la furface fphérique, il faut prendre le rapport CE : EA égal 

 à l'indice de réfraétion , et de même aufli le rapport MC : CD. 

 Puifque donc O efl: le point auquel correfpondent les rayons 

 parallèles, CO fera égale à AE *, et on aura donc aufli CE : 

 : CO = CE : EA, ou MC : CD. C'eft pourquoi auffi ME : 

 : OD = MC : CD. Mais OD : OC = DC : CP, vu que, par con- 

 fl:ru6lion, DO, DCet DP forment une proportion géométrique. 

 En combinant les deux proportions, on trouve donc ME: 

 : OC (ou EA) = MC : CP, et par conféquent, ME : MA = 

 = MC : MP. Comme nous avons pris le rapport MC : CD égal 

 à l'indice de réfraélion , les rayons qui proviennent du point D 

 ou qui fe dirigent vers lui, correfpondront au point M après 

 avoir été réfraftés à la furface plane de la lentille *. Et comme 

 *Prop.iVctV=). on a ME : MA = MC : MP, il efl: prouvé * que les rayons qui 



♦ Prop. XII *). correfpondent au point M, après avoir été réfraétés à la furface 



\^ dont A efl: le centre correfpondront enfuite au point P. C'efl:ce 

 qui refl:ait à démontrer. 

 Il réfulte clairement de ce qui précède que, en ce qui regarde la difl:ance des 

 points de concours ou de difperfion des rayons qui émanent de points quelcon- 



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^) Voir les pp. 81 et 83 du Tome présent. 



^) Voir la p. 41 du Tome présent. 



3) Voir les pp. 25 et 27 du Tome présent. 



'*) La leçon primitive et la copie de Niquet donnent ,,habeat CE ad EA proportionem 



refractionis." 

 5) Voir les pp. 19 et 23 du Tome présent. 



