TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



107 



auccm AO ad OC e(ï ea qiiae refraélionis, quia O efl: punftum quo pertinent 

 refraéliones radioruni paralleloriim *. Igitiir et NC ad CP erit refraélionis pro- * Prop. [xiVct 

 portio. Quia icaque fecimus proportionales DO, DA; DC, DN; apparct radios '-' ^ 

 omnes qui ad D vel ex Dferuntur, refringi in fuperficie cujus centrum A,ut 

 exindc pertineant ad punétum N *. Sed quia NÇ ad CP rationcm habet quae eft * l'rop. [xii.] ') 

 refraétionis, ideo qui ad punélum N pertinent, refraéti in plana lentis fuperficie, 



pertinebunt indc ad punc- 

 [Fig.77.][Fi8.78.][Fig.r9.] [Fig.80.] [Fig.81.] [Fig.82.] 



Ml 



tum P *. Ergo et hic con- 

 ftat propofitum. 



Si vero in planam lentis 

 fuperficiem primum radij in- 

 cidant [Fig. 77 — 82], rur- 

 fusque centrum fuperficiei 

 fphsericae fit h-^ fiât ut CE ad 

 EA proportionem refraélio- 

 nis habeat^')^Vitc^\\Q. itemMC 

 ad CD. Quia igitur O punc- 

 4 tum eft quo pertinent refrac- 

 / tionesparallelorum,erit CO 

 / sequalis AE*;ideoquectCE 

 I ad CO ut CE ad E A, hoc eft, 

 / utMCadCD.QuareetME 

 / ad OD erit ut MC ad CD. 

 Eft autem ut OD ad OC ita 

 DC ad CP, quia ex conftr. 

 proportionales funt DO, 

 DC, DP. Igitur ex aequo, 

 ut ME ad OC five EA ita 

 MC ad CP; ac proinde ut 

 ME ad MA ita MC ad M P. 

 Quia igitur pofita eft ratio 

 MC ad CD eadem quae 

 refraélionis , ideo radij ex D 

 vel ad D tendentes, poft 

 refraftionem in fuperficie 

 lentis plana, pertinebunt 

 ad punélum M *. Et quia 

 proportionales funt ME, 

 MA; MC, MP, conftat* 

 radios qui ad M punélum 

 pertinent, refraftos in fuper- 



* Prop. 

 VIL] 



[VI et 



* Prop. [XIV et 



XV.] •) 



* Prop, 

 V.]0 



[IV et 



Prop. [XII.]») 



