Io8 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



qiies ou qui fe dirigent vers des points quelconques, il ne fait aucune différence 

 de tourner l'une ou l'autre des furfaces de la lentille vers le côté des rayons 

 incidents. 



On voit auffi que des lentilles à furfaces différentes, mais pofTédant des points 

 de concours ou de difperfion des rayons parallèles fitués à égale diftance, font 

 équivalentes fous les autres rapports. Cela réfulte de ce fait que dans la conftruélion 

 on n'a pas égard aux centres de courbure des deux furfaces de la lentille, mais feule- 

 ment aux points de concours ou de difperfion des rayons incidents parallèles '). 



Proposition XXI. 



Placer en un lieu donné une furface fphérique capable de 

 réunir en un point donné les rayons provenant d'un autre 

 point donné ou fe dirigeant vers un tel point ^). 



[Fig. 83.] [Fig. 84.] Soient A, B et D [Fig. 83 - 87] les points donnés, 

 fitués fur une ligne droite, et foit demandé de placer 

 au point D une furface fphérique capable de réunir 

 au point B les rayons qui proviennent du point A ou 

 qui fe dirigent vers ce point. 



Il faut favoir qu'en un feul cas on ne trouve pas 

 une furface fphérique mais, au lieu d'elle, une furface 

 plane. Cela aura lieu lorfque le point A ell: fitué entre B 

 et D, et que le rapport BD : DA efl: égal à l'indice de 

 réfraétion, comme dans le premier des cas confidérés 

 [Fig. 83]. Car fi l'on fait pafTer par le point D une fur- 

 face plane limitant un corps tranfparent qui fe trouve 

 du côté de A, cette furface forcera les rayons qui fe 

 dirigeaient vers le point A de fe réunir au point B, 

 comme cela a été démontré plus haut 4). Dans les autres 

 cas [Fig. 84 — 87] , la conftruétion fera la fuivante. 

 Prolongeons DA jufqu' en K de telle manière que 

 le quotient KD : DA foit égal à l'indice de réfraélion , 

 et conflruifonsune quatrième proportionnelle BC àBK, 

 BA et BD^ Portons-la fur la droite donnée dans un fens 

 tel que les quatre longueurs aient ou bien toutes la même 

 direétion ou bien deux d'entre elles une direâ:ion et les 

 deux autres la direélion oppofée. Si nous décrivons alors 



^) A une date de beaucoup postérieure, probablement en 1692, Huygens a annoté ici „NB. 

 Hic inserenda qu« de aberratione radiorum in lentibus , quïe incipiunt pag. 



