TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER L 1653. lOp 



ficie, CLijus centrum A, pertinere porro ad punétiim P. Quod demonftrandum 

 fupererat. 



Manifeftum autem ex his eft, quantum ad diftantiam punélorum concurfus vel 

 difperfus radiorum, à quibufvis vel ad quselibec punéta tendentium, nihil intereffe 

 utra lentis alicujus fuperficies radijs incidentibus obvertatur. 



Item diverfarum fuperficierum lentes, quse punfta concurfus vel difperfus 

 parallelorum aeque remota habent, etiam ad cjetera équivalentes eiïe. Nempe 

 quia in conftruétione non attenduntur centra fmgularum lentis fuperficierum , fed 

 tantummodo punétum concurfus vel difperfus radiorum parallelorum '). 



[Propositio XXL] 



Indato loco fuperficiem fphaericam constituere, quae radios 

 ex dato vel ad datum punctum pergentes,ad punctum aliud 

 d a t u m c o n c u r r e r e f a c i a t ^). 



Sint data punéta A, B et D [Fig. 83 — 87] 3) in linea reéta et oporteat ad D 

 fuperficiem fphsericam conftituere quse radios ex A vel ad A tendentes colligat 

 in punélo B. 



Sciendum quod uno cafu fuperficies fphaerica non invenitur, fed plana ejus 

 loco. Nempe cum punétum A inter B et D fitum eft, habetque BD ad DA ratio- 

 nem quae efl: refraftionis, ut in cafu horum primo [Fig. 83]. Nam fi per punélum 

 D plana fuperficies ducatur diaphanum terminans quod fit a parte A , ea radios 

 verfus A punftum tendentes coget ad punélum B , ut fupra demonfl:ratum fuit 4). 

 In cseteris autem cafibus [Fig. 84 — 87] hsec erit confliruélio. Producatur DA 

 ad K, ut KD ad DA fit eadem quae refraélionis ratio ; et tribus hifce BK, BA, 

 BD, inveniatur quartaproportionalis BC, ponaturque in eampartem ut vel omnes 

 in eandem tendant, vel binae in utramque. Jam fi centro C circumferentia 

 defcribatur DE, ea fedtionem quasfitae fuperficiei exhibebit, diaphanum habentis a 



45 rubric". Voir, sur cette pagination en rouge et sur les raisons qui nous ont conduit à ne 

 pas suivre cette indication , les dernières pages de r„Aperçu général", qui constitue le début 

 de r„Avertissement". 



*) Beaucoup plus tard Huygens écrivit en marge „hasc omittatur" et un peu plus hautJ 

 „Prop. pag. 65." [Voir la Prop. I du Livre III] „tum de radijs obliquis" [Prop. 

 XXII, p. 1 1 1] „tum de oculo." [Prop. XXVI, p. 129] „de emendando visu". [Prop. 

 XXVII, p 135] „aquae refr." [Prop. XXVIII, p. i39];mais, puisque nous voulons faire 

 connaître la „Dioptrique" telle qu'elle était conçue par Huygens dans les années 1652 et 

 1653, nous avons cru ne pas devoir omettre la proposition présente. 



3) Dans toutes ces figures les rayons sont censés arriver d'en haut de la page. 



'^) Voir la Prop. IV , p. 1 9 du Tome présent. 



