I l8 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Or, ceci peut être étendu fans difficulté aux lentilles concaves et à celles qui 

 ont une furface plane et à tous les autres différents cas; les rayons parallèles étant 

 confidérés comme correfpondant à un point infiniment dillant. La féconde 

 figure [Fig. 92] explique cette affirmation par un feul exemple, celui de la 

 lentille planconcave. 



En effet, la furface plane AN de cette lentille reçoit les rayons qui fe dirigent 

 vers le point B de l'axe, et de même d'autres rayons qui fe dirigent vers le point D 

 fitué à petite difl:ance de l'axe et à la même diftance de la furface AN que le point 

 B. Or, fi nous fuppofons que les rayons qui fe dirigeaient vers le point B , devien- 

 nent parallèles à l'axe AE après la deuxième réfraftion à la furface OQ , autre- 

 ment dit, qu'ils tendent à fe réunir au point V fitué fur l'axe à une difi:ance infinie, 

 alors les rayons qui fe dirigent vers le point D deviendront eux auffi parallèles 

 par la deuxième réfraction due à cette même furface OQ; autrement dit, ils cor- 

 refpondront à un point L fitué fur la ligne QGS à une diftance infinie. Cette 

 ligne efl: trouvée de la même manière que dans le cas précédent ; et l'on démontre 

 auffi de la même manière qu' après la deuxième réfraétion les rayons deviennent 

 parallèles tant pour le deuxième faisceau incident que pour le premier, avec cette 

 différence que dans ce cas-ci, des deux grandeurs GE et GS qui font confidérées 

 comme égales, la première efl: un peu plus petite que GS ; en effet, AE et NS font 

 égales. 



De plus il reffort clairement de ce qui précède que les cônes lumineux, obliques 

 ou droites , tranfmis par deux ou plufieurs lentilles , ont leurs derniers fommets à 

 égale difl:ance de la dernière lentille, fi les rayons fe rapportent primitivement à 

 des fommets de cônes également difl:ants de la première. 



La vérité de ce qui a été démontré ici efl: confirmée par l'expérience de l'image 

 formée par une lentille placée devant une ouverture en un lieu obfcur. En effet, 

 cette image efl vue avec une netteté admirable non feulement fur l'axe de la len- 

 tille , mais auffi autour de l'axe fur une étendue affez confidérable de manière 

 que les plus petits détails font clairement aperçus dans l'image. Et les effets 

 remarquables obtenus avec des télcfcopes compofés de deux, de trois ou de quatre 

 lentilles montrent auflî la vérité de notre théorème. 



Proposition XXIH. 



A l'intérieur de toute lentille poffédant deux fur face s con- 

 vexes, ou deux fur fa ces concaves, il exifte un point déter- 

 miné tel qu'un rayon quelconque paffant par ce point a 



