120 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



la même direction avant d'entrer dans la lentille et après 

 l'avoir traverfée. Mais un point de ce genre est trouvé à 

 l'extérieur de la lentille, du côté de la plus petite fphère, 

 lorfque la fection de la lentille a la forme d'une lunule, ou 

 que fa furface concave a un rayon de courbure plus petit que 

 fa furface convexe*). 



[Fig. 94.] Suppofons que la lentille foit une de celles [Fig. 



^2 — 96] dont l'une des deux furfaces eft décrite du 

 centre E avec le rayon ED, l'autre du centre F avec le 

 rayon FB , et que de ces deux rayons FB foit le plus 

 grand; tirons la droite FE qui coupe la lentille en D et 

 enB. 



Or, fi nous pofons: BL eft à LD comme le rayon 

 FB eft au rayon ED, de telle manière que le point L "*) 

 (fi la lentille eft biconvexe [Fig. 93] ou biconcave 

 [Fig. 94]) tombe fur la droite BD même qui fait con- 

 naître l'épaifteur de la lentille, mais que ce point tombe 

 en-dehors de la lentille du côté de la plus petite fphère, 

 dans le cas où la feétion de la lentille a la forme d'une 

 lunule et dans les autres cas; je dis que tout rayon, comme 

 PNMO, qui pénètre dans la lentille de telle manière que 

 la partie NM de ce rayon contenue dans la lentille 

 pafTepar le point L ou correfpond à ce point, fuivra après avoir traverfé la lentille 

 une direftion parallèle à la direction que ce rayon avait avant d'atteindre la len- 

 tille, c'eft-à-dire, la partie PN fera parallèle à la partie MO. 



En effet, tirons FN et EM et figurons-nous les plans 

 qui touchent les deux furfaces fphériques de la lentille 

 aux points N et M. On aura FB : ED = BL : LD 

 et, par permutation, FB : BL ^ ED : DL. Donc aufli 

 BF (ou NF) : FL = DE (ou ME) : EL. Comme les 

 triangles NFL et MEL ont, par conféquent, la même 

 proportion des côtés qui avoifinent les angles E et F ref- 

 peétivement, qu'ils ont des angles égaux au point L et que 

 ces angles L [Fig. 93 et ^6'] ou bien les angles M et N 

 [Fig. 94 et 95] font obtus Qcar on voit facilement qu'il 

 en eft néceifairement ainfi), ces triangles font forcément 

 femblables. C'eft pourquoi les angles compris entre les 

 côtés proportionnels feront auflî égaux, je veux dire que 

 l'angle NFL fera égal à l'angle MEL. Par conféquent, les 

 droites FN et EM feront auffi parallèles. Mais ces droites 



[Fig. 96 ] 



