122 TRAITÉ DE LA REFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. I 653. 



font perpendiculaires aux plans que nous fuppofons tangents aux furfaces de la 

 lentille aux points N et M. Ces plans font donc auffi parallèles entre eux. C'eft 

 pourquoi il efl: nécelTaire que le rayon NMqui fait des angles égaux avec ces deux 

 plans, foit dévié par le même angle en fortant de la lentille que lorfqu' il y entrait. 

 L'angle PNM eft donc égal à l'angle N MO. Or ce font des angles alternes : il 

 efl: donc certain que PNet MO font parallèles , ce qu'il fallait démontrer. 



Nous n'avons pas mentionné les lentilles planconvexes et les lentilles plancon- 

 caves. Il reflbrt de ce qui a été démontré que pour ces lentilles le point L tombe 

 au milieu de la furface fphérique de la lentille. 



Proposition XXIV. 



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Le diamètre de l'image d'un objet quelconque qui eft tor- 

 mée dans un plan fitué derrière une lentille convexe, eft à 

 celui de l'objet comme la dif tance de l'image à la lentille eft 

 à celle de l'objet à la lentille'). 



Soit ADCB [Fig. 97] la lentille convexe. Soit la droite KF l'objet. Suppofons 

 que l'axe de la lentille efl: perpendiculaire à cette droite et pafle par fon milieu E. 

 Partant des points K , E et F et de tous les autres points qu'on peut fe figurer fur 



[Fig- 97-] 



cette droite , des rayons tomberont donc fur toute la len- 

 tille ABC et après une double réfraélion , je veux dire la 

 réfraétion aux deux furfaces de la lentille , ils fe réuniront 

 en un même nombre de points du plan IHG. Ceux qui pro- 

 viennent de K , de E et de F fe réuniront en G , en H et en 

 I refpeftivement ; pour autant que nous fuppofons que 

 l'image efl: difl:in6te. Or, comme la lumière qui émane 

 du point K pafl^e par tous les points qui fe trouvent à 

 l'intérieur de la lentille ABC, il adviendra nécefl^aire- 

 ment qu'un rayon déterminé parmi ceux qui partent de K 

 pour fe réunir en G pafl^e par le point L de la lentille, 

 c'ell-à-dire par le point dont nous avons parlé dans la pro- 

 pofition précédente, et ce rayon fuivra avant d'atteindre 

 la lentille et après l'avoir traverfée une même direétion. 

 Et comme un autre rayon fe meut de la même manière 

 de F vers I, il apparaît que l'un et l'autre de ces rayons 

 peuvent être confidérés comme des lignes droites qui 

 "^ fe coupent au centre de la lentille, l'épaifleur de la len- 

 •^ tille étant négligée. Ils forment donc d 



de cette façon 



deux triangles ifocèles femblables, dont KF et IG font les bafes; c'efl: pour- 



