126 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. I 653- 



Soit donc donnée une lame de ce genre , dont les deux furfaces, vues de côté , 

 foient repréfentées par les lignes parallèles AB et DK [Fig. 98] ; fuppofons que 

 la même furface DK limite auffi un autre corps tranfparent placé au-deiïbus d'elle 

 et doué d'un pouvoir réfringent moindre. Soit CB un rayon qui fe meut dans l'air 

 et qui, après avoir été réfraété, fuivra à l'intérieur du premier corps tranfparent 

 la direftion BD. Ce rayon paflTe enfuite dans le corps tranfparent inférieur et 

 prend la direélion DF; et, après avoir tiré BE et HDQ perpendiculaires aux 

 furfaces DK et AB, on peut mener au rayon BC les parallèles DE et HP, BH 

 étant parallèle à DF. 



Or, comme l'expérience enfeigne que la droite DF , ou la droite BH qui lui 

 eft parallèle , forme avec CB un angle égal à celui qui ferait formé par le rayon 

 incident et le rayon réfraélé fi CB était réfraété direétement par un corps tranfpa- 

 rent femblable à celui qui fe trouve au deflbus de DK, il eft évident que BH eft plus 

 éloignée que BD de la perpendiculaire BE. L'angle HBE eft donc plus grand 

 que l'angle DBE , mais l'angle FDQ eft égal à l'angle HBE, et l'angle BDH à 

 l'angle DBE. Par conféquent, l'angle FDQ eft auifi plus grand que l'angle BDH. 

 Donc, le rayon BD qui vient du corps tranfparent le plus réfringent et qui pénètre 

 dans celui qui réfrafte moins fortement, s'écarte de la perpendiculaire DQ. Réci- 

 proquement, DB eft le rayon réfraélé qui provient du rayon FD venant du corps 

 tranfparent le moins réfringent. Il paraît donc que ce rayon réfraélé fe rapproche 

 de la perpendiculaire DH, vu qu'on a démontré que l'angle HDB eft plus petit 

 que l'angle QDF. 



Soit maintenant L : M l'indice de réfraélion du corps tranfparent ABKD par 

 rapport à l'air, et N : M celui du corps tranfparent qui fe trouve au deftbus de DK. 

 Le rapport L : M diffère donc du rapport N : M par le rapport L : N, vu que 

 (N : M) X (L : N) = L : M. Il faut donc démontrer : fin FDQ : fin BDH = L : N. 



Donc, comme BD, à l'intérieur du corps tranfparent ABDK, eft le rayon réfraété 

 provenant du rayon CB, et que DE eft tracée parallèlement à cette même CB et 

 rencontre la perpendiculaire BE en E, le rapport BD : DE fera d'après la prop. 

 II ') égal à l'indice de réfraétion du corps tranfparent ABDK par rapport à l'air, 

 c'eft-à-dire égal a L : M. Pareillement, comme la droite BH, parallèle à DF, 

 forme avec le rayon BC le même angle que fi elle repréfentait le rayon réfraété , 

 provenant de BC, lorfque ce rayon tombe fur un corps tranfparent femblable à 

 celui qui fe trouve au de flous de DK, et comme HP eft parallèle à BC, le rapport 

 BH:HP fera, d'après la même prop. II, égal à l'indice de réfraétion du corps 

 tranfparent au defibus de DK par rapport à l'air, c'eft-à-dire à N : M. D'où 

 l'on tire, par converfion, PH : HB = M : N, Comme on a donc BD : DE = L : 

 : M, et DE (^ou HP) : HB r= M : N,on obtient, en combinant ces deux équations, 

 BD:BH = L:N. Mais comme DB eft à BH, ainfi eft le finus de l'angle 



^) Voir la p. 15 du Tome présent. 



