TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



127 



M 



[Fig. 98.] Sic igitur lamina hujus- 



modi, cujus duae fuperficies 

 a latere infpedlae, referan- 

 tur lineis parallelis AB, DK 

 [Fig. 98] ac fuperficies qui- 

 ^ dem DK eadem quoque 

 terminée diverfi generis fub- 

 jeétum diaphanum , quod 

 minoris fit refraétionis.Fera- 

 tur autem in aère radius CB, 

 cujus intra fuperius diapha^ 

 num refraélio fit BD; inde 

 vero inferiori fe immittat 

 fecundum reétam DF; duc- 

 tifque BE, HDQ , perpendicularibus ad fuperficies DK, AB, fint DE, HP paral- 

 -lelse radio BC ;BH vero parallela DF. 



Quum igitur experimentum doceat reftam DF, five ei parallelam BH, ita incli- 

 nari ad CB, utiinclinaretur ipfius CB refraétio intra diaphanum fimile ci quod fub 

 DK; manifefl:um efl: BH minus ad perpendicularem BE accedere quam BD; hoc 

 eft, angulum HBE majorem efl^e angulo DBE, angulo autem HBEaequaliseft 

 FDQ , et angulo DBE sequalis BDH. Ergo et angulus FDQ major quam BDH. 

 Radius igitur BD ex diaphano magis réfringente in id quod minus refringit pene- 

 trans a perpendiculari DQ recedit. Efl: autem viciflim radij FD , ex diaphano 

 minoris refraélionis veniente, refraélio DB. Ergo hanc ad perpendicularem DH 

 accedere apparet, cum angulus HDB minor ofl:enfus fit quam QDF. 



Sit jam proportio refraétionis in aère diaphani ABKD , ea quse L ad M , dia- 

 phani vero fiib DK ea quae N ad M. Excedit itaque ratio L ad M rationem N 

 ad M, ratione L ad N; quandoquidem ratio L ad N addita rationi N ad M com- 

 ponit rationem L ad M. Quarc ollendendum efl: finum anguli FDQ efle ad 

 finum anguli BDH ficut L ad N. 



Quia ergo radij CB, intra diaphanum ABDK, refraélio eft BD, ipfi verb CB paral- 

 lela dufta efl DE, occurrens perpendiculari BE in E; erit ex prop. [II] ratio 

 BD ad DE eadem quse refraftiones metitur diaphani ABDK in aère conftituti; 

 hoc eft, ea quse L ad M. Eadem ratione, cum BH parallela DF, ita inclinetur 

 ad radium BC ac fi efiet ejus refraélio in diaphanum fimile ei, quod fub DK , inci- 

 dentis; fitque HP ipfi BC parallela; erit ex eadem prop. [II] ratio BH ad HP 

 fimilis ei quse refraftiones metitur diaphani fub DK in aère exiftentis, hoc eft ea 

 quœ N ad M. Unde et convertendo PH ad HB ficut M ad N. Cum fit igitur BD 

 ad DE ut L ad M; DE vero five illi aequalis HP ad HB ut M ad N ; erit ex 

 sequo BD ad BH ut L ad N. Sicut autem DB ad BH , ita fmus anguli DHB, ad 

 finum anguli HDB , ficut L ad N , quod erat oftendendum. 



