TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. APPENDICE II. 1652. I47 



mam définit; Eftqiie diverfus pro diverfa proportione refraftionis quam habet 

 materia fphœraî diaphan». Si ex aqiia conftat angulus OKN cum maximus eft 

 squat grad. 4 1. 30' '*) atqiie ea eft femidiameter qiioque iridis casleftis. At fi vitrea 

 ell, idem angulus NKO eft 21 gr. 52' s) circiter. 



Data igitur refraélionis proportione inveftigandum fit quantus maximus efle 

 poflit angulus NKO. 



Jungatur AD, et producatur doncc occurrct produélo radio PF in R,ctjun- 

 gatur RK. Ea igitur erit in dircétum ipfi KO. Nam quia FD, DK œquales funt, 

 eadem quantitate refringitur radius DK egrediendo denfi.uTi, atque PF ingre- 

 diendo. ideoque angulus DKO sequalis angulo DFP: fed et angulus DKR angulo 

 DFR aequalis eft , quia triangula KDR, FDR habent angulos ad D et latera eos 

 comprehendentia sequalia, ergo duobus fimul angulis DFP et DFR hoc eft duobus 

 redis sequales funt anguli DKO et DKR; ideoque RKO linea refta. Eft autem 

 angulus OKN îequalis angulo KRF quia KN parallela RF. eftque angulus KRF 

 duplus anguli ARF five DAB. Igitur et angulus OKN anguli DAB duplus. Ergo 

 ut angulus OKN fit maximus qui efl^e poflit, oportet angnlum BAD quoque 

 maximum efte. Eft autem data ratio lineje FDC ^') ad CA, nam hsec eadem eft quae 

 ratio refraftionis '') , quia FD ponitur refraftio radij PF ipfi AC paralleli, ficut 

 in dioptricis oftendimus ^). Igitur hue tota res redit ut quaeratur punétum F in 

 circumferentia MFB, ejufmodi, ut dudâ FC quae ad CA datam habeat rationem, 

 abfcindatur arcus BD maximus qui hoc modo abfcindi poteft. ducantur ad MB 

 perpendiculares FG, DL. Ergo AL minimam oportet efie,qu£e poflit. Vocetur 

 fcmidiam. AM , r; et proportio refraélionis fit quse eft linese p ad r, et AC fit x. 



Ergo quia ut r ad /> ita eft AC ad CF erit CF 00 —, et per 1 3 1. 1 . Elem. ^} erit 



ppxx 



^^ — XX — rr 



AG DO 



2Jf 



*) Cette valeur correspond exactement avec celle donnée par Descartes; voir les pages 339 et 

 340 du T. VI de l'édition citée dans la note 3 de la page précédente. Elle y est empruntée à 

 la table où Descartes fait connaître , en prenant 250 : 1 87 pour l'indice de réfraction de l'eau, 

 dix-neuf valeurs de l'angle NKO, calculées pour autant de valeurs différentes du rapport 

 de FG au rayon de la sphère, pour en choisir la plus grande comme valeur maximale de 

 l'angle NKO. 



5) Valeur déterminée par Huygens lui-même. Comparez la p. 1 1 du Tome présent vers la fin. 



'^) Le point C, dont il est question ici, est le point d'intersection des droites BM etFD. Ce n'est 



que par accident que dans la figure il se trouve si près de la droite KR. 



7^/^ <r FC sin FAG' sinRFA 



7") On a en effet ^^rv = — — tvpX = • i^pa ' 

 '^ CA sin DFA sin DFA 



') Il s'agit de la „Prop. Il", p 15 du Tome présent. 



9) Lisez „i2 1. 2. Elem." Il s'agit des „Elementa" d'Euclide; consultez pour le théorème en 



question la note 1 8 , p. 29 du T. XII. 



