150 TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. APPENDICE II. 1652. 



tus, addito angulo FAG, confticuit angulum GAD quo ablato ex duobis reélis 



reliât angulus DAB, cujus diiplus eft NKO, fub 

 quo femidiameter iridis confpicietur ut fuperius 

 diélum fuit '). 



dato autem angulo NKO refraétionis proportio- 

 nem invenire solidum *) eft. Dato enim angulo 

 NKO datur quoque dimidium ejus nempe angulus 

 DAB. Ergo data eft AL, quae vocetur a-, et fit AC 

 ficut prius 00 X. Inventum autem fuit quod cum 



rr 



angulus NKO maximus eft, AGeft — ,EttotaCGx) 



X 



rr 



00 a; H . Sed haec aliter quoque nunc exprimetur 



atque inde habebitur aequatio. 



Sciendum itaquequod CD eft ad CF ut □ FCD 



ad qu. FC. Eft autem □ FCD od n MCB hoc 



eft differentise quadratorum AC , AB five xx — • rr\ 



et antea inventum fuit qu. FC oo 3/T + xx. Ergo 



CD ad CF ut xx — rr ad 3rr + xx fed ut CD 



ad CF ita CL ad CG; eftque CL oo x — <âf. Ergo erit 



^^ x"^ + rirrx — axx — 'irra ,. rr 



CG 00 ^2 -^ œqualis x + 



XX — rr 



X 



prius mventse. 



x^ H- '^rrxx — ax^ 

 <7,rrxx 



X 



3 



a 



- '^arrx 00 x^ 

 '^rrx 



H sequatio dividi nequit. 



a 



00 o 



ad auferendum fecundum terminum ponatur z -\ ^ 00 x 3) 



Et invenitur 



yZ 



?>r 



■4 ar 



z — 



4- 'T^rrz 



3^4 



2r' 



a^ 



2r^ 



H 00 o 



a 



vel 2^ _ ^ 5; 30 ^^ ^ ""^^ P^^ methodum Vietae, Probl. 1 1 



4- 2^rz 



') Le premier problème: celui de trouver le diamètre de l'arc-en-ciel étant connu l'indice de 

 réfraction, est donc résolu, et Huygens va s'occuper du problème inverse. 



') C'est-à-dire, il s'agit d'un problème solide menant à une équation cubique ou biquadratique. 



3) On peut comparer dans le Livre III de la Géométrie de Descartes le paragraphe «Comment 

 on peut oster le second terme d'une Equation" (p. 449 — 450 du T. VI de l'édition d'Adam 

 et Tannery). 



