164 TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. APPENDICE VIII. I 667. 



de Iride 4). ablatis autem DKE et 

 KDE à 2 reélis fit DEK quem opor- 

 tet minimum effe. Ergo fummam an- 

 gulorum DKE et KDE maximam efle 

 oportet. 



Ergo et fummam ipforum femiflîum , 

 hoc eft angulorum SBM, S MB s), maxi- 

 mam cfTe oportet, hoc eft angulum LSB 

 five AVB. 



Sit angulo MBC vel MBP «qualis 

 BMP '^). Oportet ergo totum angulum 

 SMP efTe maximum, unde produéta 

 MP ad circumferentiam in Y, oportet 

 YZ efle maximam, aut MZ minimam. 

 Optime quaeritur MZ. 



MA 00 a ; MT oo ^ ; <« ad ^ ratio refr. 

 ^ ad ^ ut MT (x) ad TA (-^) '^ 



AT (^) ad TX {x + a) ut TL (x- a) ad TB (■ 



TA ( 



h XX — aab 



ax 



ax\ 

 TJ 



r[ubtr.] 



.„ ax hxx—haa ^ aaxx — hhxx -\-bhaa 



AB 00 -i^ five i 



b ax abx 



'^) Il s'agit de 1',, Appendice H", p. 146 du Tome présent. En effet, puisque l'angle CBH est 

 égal à l'angle BAE, HB représentera le rayon incident dont BC est le rayon réfracté. On 

 peut donc identifier HB avec le rayon PF de la figure de la p. 146 et DE avec le 

 rayon KO de cette même figure; mais alors la relation ^OKN = 2 LDAB , démontrée à la 

 p. 147, se réduit à celle du texte, c'est-à-dire, à /.EDK = 2 ^CMO. Quant à la relation 

 ^EDK=2^BML, pour la déduire il faut observer que EDK est l'angle qu'un rayon comme 

 HB ou EA fait avec le rayon qu'il engendre après deux réfractions et uneréfiexion. En 

 identifiant ensuite EA avec le rayon PF de la figure de la p. 146, on voit que la relation 

 mentionnée, /.OKN = 2 ^DAB, amène cette fois Z.EDK = 2 /.BML. 



5) On a DKE = BHA = ABC = 2 SBM et KDE = 2 BML = 2 SMB. 



<^) De cette manière AMBP devient isocèle et M P parallèle à CB. 



7) Comparez la Prop. H de la p. 15 du Tome présent. 



