TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 



^79 



[Fig.3.] 



BA fpatium elTe quod in lente occupât imago lineae NE. At vero dufta ND 

 reftâ quae fccet Icntem in C , apparet AC fore fpatium quod occuparet idem vifi- 

 bile EN in fuperficie quse refraétionis expcrs effet. Itaque ratio 

 BA ad CA définit proportionem magnitudinis apparentis ad veram. 

 atque apparet quidem BA ipfa CA majorem effe, cum BA ad NE 

 fit ut PA ad PE; CA vero ad eandem NE ficut DA ad DE; ratio 

 autem PA ad PE major quam D A ad DE , quia P A ad AE major 

 quam DA ad AE ; efl: enim P A major quam D A quia D cadit hic 

 neceffario inter A et P. Ergo jam et reéto fitu et auftum magnitu- 

 dine vifibilé cerni per haec confiiat. 



Nunc porro oftendendum , cum vifibilé NM longinquum efl:, 

 habere BA ad CA rationem eam quam AO ad OD; cum vero 

 propinquum, rationem compofitam ex AO ad OD et ex DE ad EP. 

 Prius autem ex pofl:eriori fequitur ac proinde hoc primum demon- 

 fi:rabimus. Ratio BA ad CA componitur ex ratione BA ad NE et 

 NE ad CA; quarum ratio BA ad NE efl: eadem quse PA ad PE: 

 ratio vero NE ad CA eadem quse ED ad AD. Habet igitur BA ad 

 CA rationem eandem compofitae ex rationibus PA ad PE et ED ad 

 AD, hoc ell, rationem quam redtangulum PA, ED ad reélangulum 

 PE, AD. Hsec autem componitur ex ratione ED ad EP et PA ad 

 AD five AO ad OD, nam ex conftructione cum fit PD ad DA ut 

 AD ad DO, etiam componendo erit PA ad AD ut AO ad OD. 

 Ergo ratio BA ad CA componitur ex ratione AO ad OD et ED 

 adEP. 



Porro cum longinquum intelligitur vifibilé, ratio ED ad EP efl: 

 ratio œqualitatis, quae proinde compofitacum ratione AO ad OD, 

 eam nec auget nec diminuit. Itaque tum ratio BA ad CA erit 

 eadem quae AO ad OD. Atque haec quidem demonfl:randa erant 

 oculo inter lentem focumque ejus confl:ituto. 



Ponatur autem nunc oculus in ipfo foco O [Fig. 4] , et fit 

 propinquum vifibilé NM. Ducatur NB parallela axi EA quse 

 occurrat lenti in punfto B, et jungatur BO, itemque NO fecans 

 lentem in punéto C. Quia igitur radius NB parallelus efl: axi 

 lentis AB, eum neceffe efl: refringi verfus focum 0,ubi oculus 

 ponitur. Quamobrem punftum N fpeétabitur per folum lentis punftum B. Sed 

 punélum E médium NM fpedtatur, uti prius, in centro lentis A. Igitur ereélum 

 apparet vifibilé NM; et magnitudo apparens ad veram rurfus eam rationem 

 habet quam BA ad CA. Verum ut BA, hoc eft, NE ad CA, itaEO ad AO; 

 ergo auélum cernitur fecundum rationem EO ad AO. 



Quod fi vero longinquum fuerit vifibilé, jam ratio EO ad AO erit tanquam 



O' 



infinitae insequalitatis majoris, ac proinde infinita continget ampliatio. 



