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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



rayon ND était tranfmis fans réfraftion. Mais le point E doit être 



[Fig-5-] aperçu dans l'un et l'autre cas à travers A, vu qu'aucun rayon 



ifîii de E ne parvient à D fi ce n'efl: EA qui coupe à angles droits les 



^■J deux furfaces de la lentille et qui continue donc fa route fans être 



réfraélé. 



Il efl: donc établi que dans ce cas l'image de l'objet apparaît droite, 

 vu que les points N et B fe trouvent du même côté de l'axe P AD. Et 

 ^ji j de nouveau le rapport de la grandeur apparente à la grandeur vraie 



/în" ' fera égal au rapport B A : C A. C'eft pourquoi, BA étant plus grande 



' '» que CA (car BA > NE > CA), l'image de l'objet NE fera agrandie. 



Suppofons enfuite que, dans l'autre cas, l'objet MN [Fig. 6] foit 

 placé au-delà du point correfpondant P et faifons lamêmeconftruc- 

 tion qu'auparavant. Par conféquent, le point N fera de nouveau 

 aperçu à travers le point B de la lentille et le point E à travers le 

 point A. Mais fi le point N fe trouve en vérité au-deflTus du point 

 E, il fera maintenant vu en-deflbus, parce que les points E ^) 

 \c \^ et B font fitués de différents côtés de l'axe EAD. L'image de l'objet 

 MN fera donc maintenant renverfée. Or, le rapport de l'agrandifie- 

 ment apparent fera de nouveau, comme dans le cas précédent, égal 

 à celui des longueurs BA et CA. Il faut donc démontrer que ce 

 rapport, lorfque l'objet efl: rapproché, efl: compofé des rapports 

 AO : OD et ED : EP; et qu'il eft égal à AO : OD , lorfque l'objet 

 eft fitué à fort grande difl:ance , ce qui ne peut avoir lieu que dans le 

 fécond cas. Et la démonftration de ce théorème eft la même que 

 celle du théorème précédent. Il eft donc manifefte que dans le 

 deuxième cas les objets éloignés font vus agrandis lorfque AO > 

 > OD, et réduits, lorfque AO < OD, et en vraie grandeur lorfque 

 AO = OD. Mais lorfqu'il s'agit d'un objet rapproché, et qu'on veut 

 favoir quand cet objet doit être vu agrandi Ou réduit, il faut exa- 

 ^ miner fi le rapport AO : OD eft plus grand ou plus petit que le rap- 



port EP : ED, ou fi les deux rapports font égaux, car fuivant que cela fe 

 trouve, le rapport qui eft compofé des rapports AO:OD et ED : EP, c'eft-à- 

 -dire le rapport B A : CA , fera celui d'une quantité plus grande à une quantité 

 plus petite, d'une plus petite à une plus grande ou enfin celui de deux quan- 

 tités égales. 



Il eft d'ailleurs évident dans les deux cas, que le rapport de la grandeur appa- 

 rente à la grandeur vraie augmente d'autant plus que l'objet fe rapproche davan- 

 tage du point correfpondant P, l'oeil et la lentille demeurant fixes; cela résulte 

 de ce que le rapport DE : EP augmente, tandifque le rapport AO : OD demeure 

 invariable. On en conclut aufli qu'un objet placé précifément au point P doit être 

 vu infiniment agrandi. 



