TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 



183 



? 



A 



[Fig.6.] E utroque modo per A cerni necefle eft, quia radius exE ad 



AlJ^flf D nullus pervenit praeter EA qui utramque lentis fuperficiem 



fecac ad reétos angulos , ideoque irrefraftus permeat. 



Confiât itaque hic vifibile cerni fitu erefto quum punfta N 

 et B fint ad eafdem partes axis PAD. Rurfufque ratio appa- 

 rentis magnitudinis ad veram erit ea , qu« BA ad CA. Quare, 

 cum BA fit major quam CA (nam BA major eft quamNE, 

 et NE major quam CA) au<5tum magnitudine confpicietur vifi- 

 bile NE. 



Porro in cafu altero [Fig. 6] fit vifibile MN pofitum ultra 

 punélum correfpondens P, et eadem conftruantur quae prius. 

 Igitur per punéîum lentis B rurfus afpicietur punétum N, etE 

 per A. Sed fi N fuerit reipfafuperiuspunélo E, nunc cernetur 

 inferius, quia ad contrarias partes axis EAD fita funt punéla E ') 

 et B. Itaque inverfumjam apparebit vifibile MN. Ratio autem 

 apparentis incrementi rurfus ut in cafu priore, erit ea quse 

 BA ad CA ; ideoque demonftrandum eft rationem hanc , cum 

 vifibile propinquum eft, componi ex rationibus AO ad OD et 

 ED ad EP. Cum vero longinquum, quod tantum pofteriore 

 cafu locum habet , eandem efle qu« AO ad OD. Quîe quidem 

 demonftratio eadem eft quae in Theoremate praecedenti. Itaque 

 manifeftum eft pofteriore cafu majora cerni vifibilia longinqua 

 quando AO major fuerit quam OD, et minora cum minor, 

 cumque aequalis, œqualia. Sed vifibili propinquo, ut fciatur 

 quando auélum vel diminutum fpeélari debeat, videndum utrum 

 major ratio AO ad OD quam EP ad ED , an minor an aequalis. 

 nam prout hase fe habuerint , ratio quoque compofita ex ratione 

 AO ad OD et ED ad EP, hoc eft, ratio BA ad CA erit 

 majoris vel minoris inœqualitatis , vel denique aequalitas ipfa. 

 Manifeftum autem utroque cafu , quod quanto propius accé- 

 der vifibile ad punélum correfpondens, manente oculo et lente, tanto major 

 erit ratio apparentis ad veram magnitudinem; crefcente nimirum ratione DE ad 

 EP, at ratione AO ad OD eadem manente; adeo ut pofitum in punéto ipfo P, 

 augeri debeat in infinitum. 



Lisez N. 



