TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 185 



Propositio [IV]. 



Pofito oculo poft lentem cavam, vifibilia omnia erecta 

 videntur et vero minora; habetque magnitudo apparens ad 

 veram, fi vifibile fuerit longinquum, rationem eam qiiam dif- 

 tantia inter lentem et puncîum difpergens ') ad diftantiam 

 hujus ab oculo. Si vero propinquum, rationem compofitam 

 ex illa qiiae dicta eft, et ex ratione diftantiae inter oculum et 

 vifibile ad diftantiam vifibilis a puncto directionis^'), 



Efto lens cava AC, ciijiis axis AO; punftum difpergens O; oculusveroin 

 axe pofitus fit D. Vifibile vero ad alteram partem lentis MEN, itafitumutiin 

 Theor. prsecedenti. Et fiât duabus DO, DA tertia proportionalis DP, fumenda in 

 partem eandem ac diiae reliqiise. Eritque Ppunftum quo tendentesradij fleéluntur 

 a lente AC verfiis oculum D , quoniam qui veniunt ab D in eandem lentem, ita 

 fleftuntur quafi procédant a punéto P *. Ducatur reétaNP fecans lentem in B , et ♦ [prop. xx, 

 jungatur BD; ac deriique redta ND fecet lentem in C. Percipietur ergopunâum L'^- ^-^ *) 

 N in pundto B, lineaque NE occupabit in lente intervallum BA, quîe occuparet 

 intervallum CA, fi loco lentis efl^et fuperficies refradlionis expers. 



Ac primum quidem apparet ereétum fpeélari debere vifibile MN, cum punftum 

 ejus N fpeéletur in lente AC ad eandem partem axis ubi rêvera fitum efl:; quod 

 quidem necefiario fieri liquet eo quod punétum P ulterius quam A diftet ab NE. 



Quod autem magnitudine diminutum fpeélabitur fie confl:abit. Ratio EAad AP 

 major efl: quam EA ad AD. Unde et componendo, ratio EP ad PA major 

 ratione ED ad DA. Sicut autem EP ad PA ita eft NE ad BA. at ficut ED ad DA 

 ita EN ad CA. Ergo major ratio NE ad B A quam NE ad CA; ideoque BA minor 

 quam CA. Ratio autem apparentis ad veram magnitudinem eft ea quse BA ad CA, 

 itaque illam magnitudinem hac minorem eflTe conftat. 



Porro quod ratio BA ad CA, cum vifibile longinquum eft, eadem fiât, qu£e 

 diftantize lentis a punéto difperfus ad diftantiam hujus ab oculo, hoc eft, quae AO 



La leçon primitive et la copie de Niquet donnent „lentis a puncto dispergente" Il s*agit 

 du foyer virtuel des rayons parallèles ayant la direction EA. 



*) Dans la leçon primitive et la copie de Niquet le dernier mot manquait, étant indiqué toute- 

 fois par des points. Huygens semble doncavoir beaucoup hésité sur le nom à donner au point 

 correspondant à l'oeil , c'est-à-dire au point dont l'image coïncide avec l'oeil et qui joue un 

 rôle si important dans la formulation des propositions du Livre présent. 

 Quant à la proposition présente, elle conduit à la formule : 



^~f+o^ , o±_-yf-{-vo+or 



^ f+o 

 qui se déduit de celle de la note 2 , p. 177 en remplaçant /par — /. 

 3} Voir la p. pp du Tome présent. 



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