l86 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET D^fi TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



difperfion d'une part et de la diftance de ce dernier point à l'oeil d'autre part, 

 c. à. d. au rapport AO : OD; mais que, lorfque l'objet eft fitué plus près, il fe com- 

 pofe du rapport dont nous venons de parler et du rapport DE : EP. Cette double 

 démonftration eft identique mot à mot à celle de la propofition II de ce Livre ^). 



Or, il réfulte clairement de tout ceci que, lorfque l'oeil et la lentille concave 

 demeurent fixes, le rapport de la grandeur apparente à la grandeur véritable 

 devient d'autant plus petit que l'objet s'éloigne davantage de la lentille. En effet, 

 le rapport DE : EP fe rapproche alors de plus en plus de l'égalité. 



Il eft évident en outre que fi l'oeil D fe trouve très-près de la lentille C le point 

 P lui auffi s'en rapproche indéfiniment, de forte que les rapports AO : OD et DE : 

 : EP doivent alors l'un et l'autre être eftimés égaux à l'unité. C'eft pourquoi en ce 

 cas ni les objets éloignés ni les objets fitués à petite diftance ne feront alors aper- 

 çus plus petits que lorfque la lentille eft ab fente ^'). 



[Fig. 8.] Proposition V 3). 



Étant données deux lentilles et leurs pofitions tant 

 celle de Tune par rapport à l' autre que celles par rap- 

 port à l'oeil et à l'objet, trouver dans quel rapport 

 elles augmentent ou diminuent la grandeur del'objetet 

 fi l'image qu'el les en donnent eft droite ourenverfée^). 



Il y a quatre combinaifons de deux lentilles, car elles peuvent être con- 

 vexes l'une et l'autre, ou toutes les deux concaves; ou bien celle qui eft le 

 plus près de l'oeil peut être concave et l'autre convexe; ou inverfement '^). 

 Suppofons donc d'abord que les deux lentilles données foient la len- 

 tille convexe A et la lentille concave B , et que cette dernière foit placée 

 le plus près de l'oeil [Fig. 8 — 12]. Suppofons en outre l'oeil fitué en C 

 iç fur l'axe commun aux deux lentilles, et foit l'objet la ligne droite DF per- 

 ** pendiculaire à ce même axe et divifée par elle en E en deux parties égales. 



'') Voir la p. 179 du Tome présent. 



-) Huygens a annoté ici, à une date beaucoup plus récente, probablement en 1684 ou 

 plus tard: „Hinc perge ad Propositionem quse in fine pag. y 6 a: Si 

 fit angulus etc." Nous donnerons cette proposition comme Appendice III au 

 Livre présent (voir la p. 238). 



L'annotation, comme aussi celles que nous faisons fuivre, prouve une fois de plus 



que Huygens avait alors en vue une révision assez étendue de toute sa „Dioptrique". 



3) Huygens a annoté plus tard : ,,Haec necessaria ad sequentem" et ensuite ,,H£ec 



universalis prop.o ponenda non hic sed ante illam quse pag. 91" [voir la 



f Prop. VI, p. 199] „cui probandae prsecipue conducit, tamen casus tele- 



scopij et microscopij rursus hic annotentur." 



Ajoutons que dans la leçon primitive et la copie Niquet la proposition présente étaitsuivie 

 de la Prop. III du Livre III (p. 253 du Tome présent), dont on trouvera une autre leçon 



I 



