TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



[Fig.ii.][Fig.i2.] 



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On demande de trouver le rapport de la grandeur vue à travers les deux lentilles 

 à la grandeur qu'on apercevrait fans lentilles. 



Or, comme les lentilles font données, on connaît auffî le foyer G de la lentille 

 convexe correfpondant aux rayons parallèles venant du côté de l'objet, et le point 

 de difperfion H de la lentille concave. On doit donc conftruire d'abord une 

 troifième proportionnelle CK aux deux longueurs CM et CB, laquelle doit 

 être portée vers le point H; et enfuite une troifième proportionnelle KL aux 

 deux longueurs KG et KA qui fera portée du côté de G, à moins que le point 

 K ne coïncide avec le point G [Fig. 12]. Dans ce dernier cas on doit omettre 

 la troifième proportionnelle KL '). Je dis maintenant que le 

 rapport de la grandeur apparente vue à travers les lentilles à 

 celle qu'on apercevrait à l'oeil nu efl: composé des rapports 

 HB : HC, AG : GK et EC : EL ou bien dans le cas que nous 

 avons excepté , celui où EL n'exifl:e pas , des rapports HB : 

 :HC etEC.-AK. 



En effet, menons une droite par les points L et D qui coupe 

 la lentille A en M, ou bien, dans le cas où L n'exifl:e pas 

 [Fig. 1 2] , menons la droite DM parallèle à l'axe des lentilles. 

 Tirons enfuite MK qui coupe la lentille B en N, et joignons les 

 points N et C. Menons enfin du point F à l'oeil C la droite FC 

 qui coupe la même lentille B en O. Vu que G efl: le foyer de la 

 lentille convexe A , et que KG efl: k KA comme KA efl: à KL , 

 il s'ensuit que les rayons qui iflTus du point K rencontrent la len- 

 tille A , font réfractés de telle manière qu'ils correfpondent en- 

 fuite au point L 4). D'où l'on conclut que réciproquement les 

 rayons qui partent du 'point L , ou qui fe dirigent vers lui 

 en venant de l'autre côté de la lentille, fe réuniront au point 

 K. Et comme les longueurs CH, CB et CK forment une 

 proportion et que H efl: le point de difperfion de la lentille 

 B pour les rayons venant du côté A , il efl établi que les 

 rayons qui proviennent du point C font réfraétés par la lentille 

 B de manière à correfpondre enfuite au point K 4). D'où l'on 

 conclut que réciproquement les rayons qui rencontrent la len- 

 tille B en venant de l'autre côté et qui fe dirigent vers le point 

 K feront réfraélés de telle manière qu'ils fe réuniront au point 

 C. Il apparaît donc que le rayon DM qui va d'un point D de l'objet à la lentille A 

 et qui correspond au point L efl celui qui atteint l'oeil C après avoir été réfradé 

 par la première lentille en M et par la féconde en N. L'oeil verra donc le point 

 D au point N de la lentille B et la droite DE occupera dans la lentille B la 

 partie BN. Or, la droite EF qui efl égale à ED, occuperait dans cette même 

 lentille B la partie OB fi elle était aperçue sans aucune réfraftion par les lentilles. 



