IpO TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



[Fig.ii.][Fig.i2.] 



VU que FOC eft une ligne droite. Le rapport de la grandeur apparente vue à 

 travers les lentilles à la grandeur véritable eft donc égale à BN : BO. 



Or, le rapport BN : BO eft compofé des rapports BN : AM, AM : ED e: 

 ED : BO. Le premier, BN : AM, eft égal à BK : AK. Et le deuxième AM : 

 :ED, eft égal à AL : EL; ou bien, dans le cas [Fig. 12] où DM eft parallèle 

 à EA, au rapport de deux longueurs égales. Enfin, le troifième rapport ED ou 

 FE : BO eft égal à EC : BC. Le rapport BN : BO fera donc compofé des rapports 

 BK : AK , AL : EL (qui fe réduit à celui de l'égalité dans le cas excepté) et EC: 

 : BC. Or, le rapport qui eft compofé des rapports BK : AK et EC : BC eft égal au 

 rapport qui fe compofé des rapports BK:BC et EC: AK. Par conféquent, le 

 rapport BN : BO fera compofé des rapports BK : BC, EC : AK et AL : EL, et, 

 dans le cas excepté, des deux premiers feulement, vu que le 

 rapport de deux longueurs égales n'augmente ni ne diminue 

 les rapports avec lefquels on le compofé. D'autre part le rap- 

 port qui eft compofé des rapports EC : AK et AL : EL eft égal 

 à celui qui fe compofé des rapports EC : EL et AL : AK. Par 

 conféquent, le rapport BN : BO fera compofé des rapports BK : 

 : BC, AL : AK et EC : EL; mais comme CH : CB = CB: 

 : CK, on aura auffi CH : HB = CB : BK, et, par inverfion, 

 HB : CH = BK : BC. De même, comme KG : KA = KA : KL, 

 on aura auffi KG : AG = KA : LA, et, par inverfion, AG : GK = 

 = AL : AK. Par conféquent, le rapport BN : BO, celui de la 

 grandeur apparente à la grandeur vraie, fera compofé des rap- 

 ports HB: HC, AG:GK et EC:EL, et dans le cas excepté 

 des rapports HB : HC et EC : AK. ; ce qu' il fallait démontrer. 

 Il faut remarquer cependant que fi la lentille concave B eft 

 placée de telle manière entre la lentille A et fon foyer G que la 

 diftance BG eft égale à la diftance BH [Fig. 9 et 10] de la len- 

 tille B à fon point de difperfion, ce qui eft la pofition ordinaire 

 dans un télefcope de ce genre, parce que les rayons venant d'un 

 point quelconque de l'objet parviennent alors parallèlement à 

 l'oeil, la grandeur apparente d'un objet fort éloigné fera toujours 

 la même en quelque endroit que l'oeil C foit placé derrière la len- 

 tille B : et que le rapport de la grandeur apparente à la grandeur 

 vraie fera égal à AG : GB ou BH. En effet, il a été démontré 

 que le rapport de la grandeur apparente à la grandeur vraie fe 

 compofé des rapports HB : HC, AG : GK et EC : EL ; de plus, 

 le rapport EC : EL eft ici celui de deux longueurs égales parce que l'objet eft par 

 hypothèfe à grande diftance et que, par conféquent, le point E eft fuppofé infini- 

 ment éloigné tant de C que de L, dont la diftance eft ici finie. Il en résulte que 



le rapport de la grandeur apparente à la grandeur vraie eft compofé des rapports 



