194 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 





[Fig.18.] 



l'un et l'autre fe trouvant du côté oppofé à celui où eft placé l'objet FED. L'oeil 

 eft en C. Soient CH, CB, CK trois grandeurs qui forment une proportion con- 

 tinue, et KG, KA, KL de même. Suppofons le refte con- 

 ftruit comme auparavant. Tout ce qui a été dit plus haut à 

 propos de la grandeur apparente de l'image formée par la 

 lentille convexe combinée avec la lentille concave, fera 

 applicable également aux deux lentilles que nous confidé- 

 rons maintenant , et la démonftration fera la même. Seule- 

 ment l'oeil C peut ici être placé au point H [Fig. 17], 

 auquel cas on ne peut pas trouver le point K, mais où l'on 

 doit prendre AL = AG et tirer du point D la droite DLM 

 qui rencontre la lentille A en M, d'où l'on doit mener la 

 droite MN parallèle à l'axe AB , laquelle rencontre la len- 

 tille B en N. Il faut enfuite joindre les points N et C. La 

 démonftration eft la fuivante. Le rapport BN : BO 

 [Fig. 17], celui de la grandeur apparente à la grandeur 

 vraie, eft compofé des rapports BN : DE ou AM : DE 

 et DE : BO. De ces rapports le premier AM : DE eft égal 

 à AL : LE, et le fécond DE : BO à EC : BC. Le rapport 

 BN : BO fe compofe donc des rapports AL : LE et EC : BC, 

 c'eft-à-dire des rapports AL : BC et EC : EL =). D'où Ton 

 conclut que fi l'objet eft placé à grande diftance, vu qu'alors 

 le rapport EC : EL eft égal à l'unité, le rapport AL : BC 

 fera le feul qui refte et qui représentera celui de la gran- 

 deur apparente à la grandeur vraie. Or, AL eft la diftance 

 focale de la lentille A, vu que AL = AG , et BC eft la 

 diftance focale de la lentille B s). 



Lorfque le point K coïncide avec le centre de la lentille 

 A [Fig. 18], ce qui arrive lorfque l'oeil C eft placé de telle 

 manière qu'une troifième proportionnelle CK prife par 

 rapport aux deux longueurs CH et CB fe trouve être égale à la diftance CA, le 

 point L coïncidera également avec le centre de la lentille A , et le rapport de la 

 grandeur apparente à la grandeur vraie fera compofé des feuls rapports HB : HC 



Huygens s'est servi dans la leçon actuelle, puisqu' elle s'étend au cas où BG =[= BH , c'est-à- 

 dire , à celui où il n'y a pas de coïncidence des foyers. 



Quant à la dernière phrase de cette leçon elle se rapporte à la Prop. I de la troisième 

 Partie. Voir le dernier alinéa de la note 3 , p. 187. 

 ^) On trouve aux lieux cités: „lentis vero focus H et oculus in C." 

 ^) Dans le cas traité le rapport AL : BC remplace donc le rapport composé de HB : HC et de 

 AG : GK , lequel a servi (voir la p. 189) dans le cas général , mais qui,^erd ici toute signifi- 

 cation puisqu'on a HC = o et que GK est devenu infini. 



