101 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



[Fig. 25.] [Fig. 26.] 



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Quant à la queftion de la pofition , c'eft-à-dire, de fa voir fi l'image efl: droite ou 

 renverlée, il eft manifefte fi la lentille efl: concave [Fig. 24] que l'image fera dans 

 la même pofition dans les deux cas , vu que pour celui qui regarde à travers une 

 lentille de cette efpèce toutes les images font droites '). Mais 

 fi la lentille efl: convexe la démonfl:ration fera la fuivante. 



D'abord , fi l'oeil efl: fitué en D entre A et O [Fig. 25] , 

 il voit, d'après la prop. II "^J, d'un objet en E une image 

 droite quelle que foit la diftance AE. D'autre part , fi l'oeil 

 efl: tranfporté en E et l'objet en D , le point t 3) conjugué 

 avec l'oeil tombera au-delà de D, vu que Ew, EA et Ett 

 forment une proportion continue et que par conféquent tA 

 efl plus grande que Aw ou que AO. C'efl: pourquoi l'image 

 d'un objet en D fera vue droite l'oeil étant placé en E "♦) ; de 

 même que l'image d'un objet en E fe trouvait être droite pour 

 l'oeil placé en D. 



Lorfqu' en fécond lieu l'oeil efl: placé au point D en-dehors 

 de AO [Fig. 23 et 26], le point conjugué P tombera de l'autre 

 côté de la lentille. Et fi l'image de l'objet fitué en E efl: ren- 

 verfée pour l'obfervateur dont l'oeil fe trouve en D, la caufe 

 en efl: que E eft fitué au-delà de P [Fig. 26] s). Mais alors , 

 vu que D eft conjugué avec le point P (en effet, la conju- 

 gaifon eft réciproque), et que le point E eft plus éloigné de la 

 lentille que le point P, le point t qui eft conjugué avec le point 

 E tombera en-deçà du point D. Par conféquent, du point E 

 on verra une image renverfée des objets placés en D, de même 

 qu'au point D on voit une image renverfée des objets placés 

 en E. Mais fi le point conjugué avec le point D eft plus éloigné 

 de la lentille que le point E [Fig. 23] , c'eft-à-dire fi l'objet 

 fitué en E eft aperçu droit par l'oeil placé en D , le point t, 

 conjugué avec le point E, tombera pour la même raifon au-delà de D. Par con- 

 féquent, l'oeil en E apercevra alors une image droite de l'objet placé en D, 

 ce qui était également le cas lorfque l'objet fe trouvait en E et l'oeil en D. 

 C'eft ce qu'il fallait démontrer. 



Confidérons maintenant le cas de deux lentilles A et B [Fig. 27 et 28] '^) et 

 fuppofons que l'objet fitué en E foit vu par l'oeil placé en C. Je dis qu'on aper- 

 cevra une image de même grandeur fi l'oeil eft placé en E et l'objet en C. En effet, 

 foit G le foyer de la lentille A et H celui de la lentille B, et K le point conjugué 

 avec l'oeil placé en C par rapport à la lentille B , de forte que CH , CB et CK 

 forment une proportion continue. Soit de même L le point conjugué avec le 

 point K par rapport à la lentille A , de forte que KG , KA et KL forment une 

 proportion continue. Par conféquent, lorfque l'objet placé en E eft regardé 



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