TRACT ATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 



205 



y] 



cum ex C confpicitur vifibile in E pofitum, ratio apparentis ad 

 veram magnitudinem efl: ea quœ componitur ex rationibiis HB ad 

 HC, AG ad GK et EC ad EL ut oftenfum fuit propof. [V] 0- 

 Similiter pofico oculo in E et vifibili in C , et notato y in foco lentis 

 A, et ô in foco lentis B: et punfto a ipfi E conjugato ad lentem 

 A ut fint in contin. prop. Ey, EA, Ex. et punéto A conjugato 

 ipfi X ad lentem B ut fint in contin. prop. xô , xB , xA. componetur 

 magnitudinis apparentis ad veram ratio, ex rationibus Ay adyE, 

 Bô ad 6>t et CE ad CA. EU autem vera magnitudo utraque pofitione 

 eadem. Igitur ofl:endendum quod compofita ex tribus hifce ratio- 

 nibus eadem ell compofitae ex tribus illis. Efl: autem ratio ex 

 prioribus tribus compofita quse folidi ex HB, AG, EC ad folidum 

 exHC, GK, EL. At ratio ex tribus pofterioribus , ea quae folidi 

 ex Ay, Bâ, CE ad folidum ex yE, ô;t, CA. Efl;que folidum ex 

 HB, AG, EC aequale folido ex Ay, Bô, CE, quum lineae fingulse 

 fingulis fint sequalis, nempe HB ipfi Bô, et AG ipfi Ky et CE 

 utrimque eadem. Igitur opus tantum erit ollendere quod folidum 

 ex HC, GK, EL tequale folido ex yE, ôx, Ca. Id vero fie 

 ofl:endemus. Quoniam efl: CH ad CB ut CB ad CK, erit et CH ad 

 CB ut HB five Bô ad BK. ideoque ut CH ad HB ita quoque Bô ad 

 ÔK. Similiter cum fit >cô ad xB ut ;cB ad xA, erit et xô ad xB ut ÔB five 

 BH ad BA, ideoque /i ad Bô ut BH ad HA. Erat autem Bô ad ÔK 

 ut CH ad BH. Igitur ex œquo in prop.e perturbata -) , erit xô ad 

 ÔK ut CH ad Ha. Quare et ôx ad xK ut CH ad Ca et permutando 

 ôx ad CH ut xK ad CA. Rurftis quoniam Ey ad E A ut EA ad Ex , 

 erit Ey ad EA ut yK five AG ad Ax , ideoque ut Ey ad yK ita AG 

 ad Gx. Similiter quia KG ad KA ut KA ad KL, erit KG ad KA 

 ut GA five y h ad AL , ideoque ut KG ad AG ita yK ad yL : et 

 erat AG ad Gx ut Ey ad yA: Ergo ex sequo in perturb. prop. 

 erit KG ad Gx ut Ey ad yL. Quare et KG ad Kx ut Ey ad EL , 

 et permutando et invertendo Ey ad KG ut EL ad Kx. Ratio autem 

 EL ad Ca componitur ex rationibus EL ad Kx, et Kx ad CA, qua- 

 rum EL ad Kx eadem efl: quse Ey ad KG ; altéra vero Kx ad CA eadem 

 quoque ofl:enfa fuit quœ ôx ad CH. Ergo ratio EL ad CA compone- 

 tur ex rationibus Ey ad KG et â^f ad CH , ac proinde eadem erit 

 quîe reélang.i fub Ey, ôx ad reétang."^ fub KG, CH. Ideoque folidum 



'»" 



\ 



') Voir les pp. 189 et 191 du Tome présent. 

 ^^ Voir la note i , p. 103. 



