TRACTATUS DEREFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 



309 



O'- 



cj. 



[Fig.3o.][Fig.3i.] ereétiim confpicietiir. Hoc autem uno cafii [Fig. 31 et 32] 

 manifeftum cil:, fcilicet fi tam propinqua oculo lens collocctur, 

 ut is inter ipfam et focum confiftat. per Theorem. [Prop. II] '). 

 At ciim iilteriiis [Fig. 30 et 33] ab oculo dilhbit fie dcmon- 

 llrabitur. Sit oculo in D punétum conjugatum P, faciendo nimi- 

 rum ut duabus DO , DA fit tertia proportionalis DP. et funiatur 

 -^> ipfi AO sequalis Aj-. Ergo quoniam DO ad DA ut DA ad DP 



^ - • crit et DO ad DA ut OA fivc Ao- ad AP, quare et DO ad OA ut 



AfT ad <rP; itaquc DO eto-P fimul funt non minores duabus finiul 

 O A , Ao". Sed hae fimul duœ majores funt dimidia DE , cum fint 

 fingulîB quarta parte majores, ergo additis OD et o-P, crit tota 

 DP major quam DE. Ergo punétum oculo conjugatum P cadit 

 ultra vifibile in E, ideoque ereélum hoc fpeftari necefTc efl: per 

 theor. [Prop. III] =). 



Porro demonfirandum quod cum locus lentis intervallum DE 

 bifariam dividit maximum apparebit vifibile in E. Sit igitur A 

 médium inter D etE, ubi primo lens conrtituta fit, deinde et 

 alto quovis loco in a poftta întelligatur 3) oculo D propinquior; 

 vel in /3 tantundem ab oculo remotior. Quod fi igitur poftta lente 

 in a oflendatur minus apparere vifibile quam eadem pofita in A ; 

 etiam pofita in /3 , minus apparebit ex prop. prac. quia nempe 

 tranfp onenda lente ex ce in /3 idem fît ac fi ipfa manente in a , 

 oculus et vifibile invicem local) et E. permutent. Horum vero prius 

 iflud fie ofîendemus. Sit 00 pun&um focus lentis in oc pofita^ et fuma- 

 tur ccX aqualis ctw^ fitque^'^') oculo in D conjugatum punétum 

 TT ad lentem in a. pertinens, pofita nimirum duabus Dw, Y)a. 

 tertia proportionali Dt. Itaquc fpedtando vifibile per lentem in 

 A, ratio apparentis ad veram magnitudinem crit ea quaî compo- 

 nitur ex rationibus AO ad OD et DE ad EP , per prop. [II et 

 III] 5) et infpiciendo per lentem in a ratio magnitudinis appa- 

 rentis ad veram componetur ex rationibus ccm ad wD et DE ad 



^. 



.alius intelli- 



^) Voir la p. 175 du Tome présent. 

 =) Voir la p. 18 1 du Tome présent. 



3) La leçon primitive et la copie de Niquet donnent: 

 gatur situs ejus in ûù\ 



4) Aux lieux cités on trouve : „atque tum focus sit w punctum. Dico 

 visibile in E majusconspici per lentem in A constitutam quam 

 in Ci. Sumatur enim aX aqualis aw. Et sit". 



5) Voir les pp. 175 et 181 du Tome présent. 



^7 



