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TRACTATUS DE REFIJ.ACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. QIC 



[Fig- 34 ] etiam <r cadic in E. Et tum quidem per lentem in A pofitam infpi- 

 ciendo apparentis magnit.'s ad veram ratio eft ea quae ED ad DA 

 per prop. [II] ') hoc eft, dupla. At infpiciendo per eandem tranf- 

 pofitam in «, diéta ratio ut antè eft ea qiiae redtang. aw, DE ad rec- 

 tang. wD, Et. Eft autem hic reélang. aw, DE aequale diiplo qu. acù), 

 quia DE dupla AO , vel aoû. Et eft reétang. wD , Et aequale reftang. 

 wD, Xt unacum reétang. wD, aE quorum folum reétang. a)D,AT 

 oftenfum fuit asquale qu. ûcoo. Itaque reétanguhim ûccc, DE, minus 

 eft quam duplum reétang. wD, Et. Et minor proinde jam ratio 

 apparentis ad veram magnitudinem quam dupla, qualis erat pofitâ 

 lente in A. 



Denique fi u incidat in D [Fig. 35] '^') , erit ratio augmenti pofitâ 

 lente in A, ut in praecedentibus ea quse componitur ex rationibus 

 AO ad OD et DE five wE ad EP. at lente pofitâ in a ratio augmenti 

 erit ea, quse Ew ad cou per prop. [II] *). Componitur autem ratio Ecd 

 ad œûi ex rationibus Eûj ad EP et EP ad wa, quarum EP ad ua 

 minor eft quam AO ad OD. Nam oftenfum fuit in praecedentibus 

 quod Va- ad j-A feu cox ficut AO ad OD ^') ; et eft PE minor quam 

 P<r quia E cadit inter P et (t, ut oftenfum itidem eft fuperius '^). 

 Itaque compofita ex rationibus Eco ad EP et EP ad ux minor eft 

 compofitâ ex rationibus wE ad EP et AO ad OD. Hoc eft ratio aug- 

 , menti pofitâ lente in ce minor quam cum eadem ponitur in A s)' 



a^ 



Efto nunc diftantia AO [Fig. 36] quae eft inter lentem et focum, 

 minor quarta parte intervalli DE quod inter vifibile et oculum. 

 Itaque primum oftendere oportet quod lens eo loco poni poteft ut 

 inverfum confpiciatur vifibile ^). Quoniam ergo AO minor eft 



^5) Le cas intermédiaire entre ceux des figures 3 1 et 32 n'est pas traité. Dans ce cas les points E 

 et l se confondent; mais alors aucun des points entrant dans les démonstrations ne s'éloigne 

 à l'infini et les démonstrations du deuxième et du troisième cas sont également applicables 

 avec des modifications bien évidentes. 



^) D'après la formule de la note 4, p. 207, il est clair que l'image sera invertie toutes les fois 

 qu' on aura fd < m Posons donc v = ^d-\-s,o = ^d — s.oùe désigne la distance A« 

 de la lentille au point A qui se trouve au milieu du segment DE = </. La condition 

 s'écrit alors: 



conforme à celle , A«' < |: DE* — AO.DE , du texte. 



