TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 217 



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[Fig. 36.] quartâ parte DE, fuperabitur reftang. fub AO, DE à |: quadrati 

 ^X DE hoceft a redtang.o DAE certo exceffii. Ponaturautem Aacujus 



quadr. ifto excefTu minus fit , et conftitiiatur lens in a. dico inverfam 

 exhibitum iri vifibilis in E fpeciem. Sint enini reliqua conftruéla ut 

 in cafibus prioribus. Quia igitur DE bifariam œqualiter fcdla efl: in 

 A et insequaliter in a , erit quadr. Ace œquale excefTui reélang.' DAE 

 fupra reélang. DûjE. Idem vero quadratum Aa, minus efl exccflTn 

 ^•j- reétang.i DAE fupra reftang. fub DE, AO ex conftr. Itaque hic 



excefTus quam ille major eft, ideoque reftang. fub DE, AO minus 

 erit rcélang.oDûjE. Quare minor ratio DE ad Èa quam ccD ad AO feu 

 cccû. Et per converfionem rationis major ratio ED ad Da quam aD ad 

 Doj. Sed ell ttD ad Da ut aD ad Dw. Ergo ttD minor cil quam ED. 

 Eli autem t punctum oculo in D conjugatum ad lentcm in et. Itaque 

 >J- per prop. [III] ^) inverfum apparere necefTe efl: vifibile. quod erat 



ofl:endendum. Poterit ergo et ultra médium A lens confl:itui ut 

 inverfam fpeciem exhibeat, tanto quidem intervallo, quanto citerior 

 cfie poteft; idque conft:at per [Theor. . .] -^. 



At in ipfo A medio conftitutam inverfa quoque vifui offerre fie 

 fict manifellum. Quoniam fcilicct in continua funt proport.^ DO, 

 DA, DP , efi:que DO major dimidiâ DA, quia AO efl minor dimidia 

 DA , erit et DA major dimidia DP , ideoque DP minor quam DE. 

 Efl: autem P punélum oculo conjugatum ad lentem in A. Ergo et hic 

 inverfum exhibet vifibile in E pofitum. 



Superefl: ut ofl:endatur minus fpeélari vifibile per lentem in A 

 medio pofitam, quam per eandem in a. De quo conftabit fi contra 

 quam in prïecedentibus ofl:enfum fuerit quod reftang. OD, EP 

 majus efl: reftang. wD, Et. Quum igitur hic cadat P inter <r et E •'), 

 erit reélang. OD, EP aequale excefTui redlang. OD,(rE fupra reétang. 

 OD, fl-P, hoc efl exccffui qu.' OD fupra qu. OA; nam reftang. OD, 

 (tE fuperius 4) squale ofl:enfum fuit qu. OD,et reélang. OD, <rP 

 œquale qu. AO. Reélang. ver6 wD, Et, œquale erit excefTui 



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reélang. coD, AE fupra reélang. coD, At; hoc efl:, excefTui reftang. wD, aE fupra 

 qu. AO, nam oflenfum quoque fuit'*), quod reftang. wD, At aequale qu. uw 

 five AO. Efl autem qu. OD majus reétang.» coD, AE, nam hoc eodem modo 



' Il s'agit d'un théorème que nous donnerons plus loin, p. 237, comme Appendice II au Livre 

 présent. Ce théorème fait suite dans la leçon primitive à la Prop. VI (p. 199 du Tome pré- 

 sent); mais il fut biffé et on ne le rencontre pas à cette place dans la copie de Niquet; con- 

 sultez toutefois la note 3 , p. 222. 



3) Employant les notations de la note 4, p. 207, on aura DP= . ?_ /• > Cè^-\~f) = ^'^' 



*) Voir la p. 21 1 du Tome présent. 



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