TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 219 



oftenditur qiio in cafiiiim prsecedentium primo '); Ergo exceffiis qu. OD fupra 

 qu. OA, hoc ell reftang. OD, EP majiis eft excelTu rectang. wD, aE fupra 

 quadr. OA , hoc efl: rcétangiilo wD, Et. quod crat ollendendum. 



[Propositio VIII.] 



M an ente oculo et vifibili, fi lens cava in ter utr unique con- 

 ftituatur, quo propinquior crit loco inter oculum et vil'ibile 

 medio, eo m in o rem hujus fpcciem eff ici et, et mi nim a m om- 

 nium eu m médium tenebit ipfum^). 



Ello vifibile in E pofitum [Fig. 37] , ocuUis in D ^ Citque pun&um ^) M inter- 

 valli DE médium; Et primum lens cava conllituatur in A inter M et D, deinde 

 autem in a, inter A , D , ita ut dillantia ^^M major fit quam AM. Oportet often- 

 dere quod minor erit fpecies vifibilis in E per lentem in A fpeélati quam per 

 eandem in ce. Sit O punftum difperfus lentis in A. Scd u cum ell in ce. Et omnia 

 fimiliter conilruantur ac in theorem. pra^cedenti 4). Itaque eâdem argumentandi 

 ratione devenietur eo, ut oftendere oporteat reftang. OD, EP majuscflerec- 

 tang.o wD, Et, cum illic oftenfum fuerit minus sj. Quia ergo DA minor efl: 

 quaniAE, et AO œqualis A<r; Erit utraque fimul DA, AO hoc ell DO minor 

 utrâque AE, Ao-, hoc ell Eo-. Très autem hx Aa, Ooj, crA manifello inter fe funt 

 squales, ficut et in prsecedentibus. Itemque reétang.i" DO, <rP et reélang. &jD, 

 At ut illic 5) fingula sequalia qu.» AO. EU autem hic excelTus reétang.' OD, 

 (tE fupra reélang. OD, <rP sequalis reélang. OD, EP: etexceflus rcdlang.' wD, 

 aE fupra rcétang. «D , Xtt îequalis reétang. wD^ Et. Ergo ollendendum ell quod 

 excelTus ille quam hic major ell; quod erit manifellum fi oftendatur reftang. 

 OD, (tE majus reétang.o ojD, aE. cum reétang.^ OD, orP et wD, At inter fe 

 aequalia diéta fint. Quia ergo Dw minor ell quam DO erit major ratio Oœ ad wD 

 quam Ou ad OD. Sed hœc etiam major efl: quam (tA ad <rE; nam didtum eft quod o-A 

 aequalis Oa>: quodque cE major quam DO. Ergo major ratio Om ad «D quam <rA 

 ad <rE. Et componendo, major OD ad Dco quam aE ad Ecr. Quamobrem majus 

 quoque reétang. OD, E<r reétangulo Dw, AE, quod reliquum erat oftendcre. 



') Voir la p. 213. 



^) Posant DE = -\-y = c^,ona d'après la formule delà note 2 , p. 1 85 : 



_ fcl 



Le grossissement sera donc minimum quand ov est maximum pour o-\-v donné, c'est-à-dire, 

 quand on aura o = v;etsi Ton pose(?= §</— e, v= \d -\-s,\\ est clair, qu'il diminue 

 avec s. 



^) Les mots en italique manquent dans la leçon primitive et dans la copie de Niquet. 



'^) Consultez les pp. 209 et 21 1 du Tome présent. 



5) Voir la p. 211. 



