224 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



-:?. 



[Fig.38.] 





l'I 



Proposition XI ^). 

 Théorème '^). 



Si, au lieu de prendre une lunette compofée 

 de deux lentilles, l'une convexe et l'autre con- 

 cave, on adapte à l'oeil un corps conftruit d'une 

 matière folide et tranfparente et poffédant une 

 furface convexe et une fur face concave, ce corps 

 agrandira les objets lointains dans la même pro- 

 portion que la lunette compofée de deux len- 

 tilles. C'eft-à-dire, le rapport de la grandeur 

 apparente de l'image à celle de l'objet fera égal 

 au rapport de la diftance focale de la furface 

 convexe à la diftance du foyer de cette furface 

 à la furface concave, contre laquelle fe trouve 

 l'oeil. 



Soit AM [Fig. 38] la furface convexe d'une lunette de ce 

 genre , conftruite d'une pièce , et N le centre de courbure de 

 cette furface. Soit en outre BQ la furface concave , et P fon 

 centre de courbure. Suppofons que G foit le foyer de la furface 

 AM , c'ell-à-dire le point de concours de rayons incidents paral- 

 lèles, et R le point de difperfion de la furface BQ pour des 

 rayons parallèles fe mouvant à l'intérieur du corps folide. Soit 

 de plus DED un objet vifible fitué à grande diftance. Nous 

 devons donc démontrer que lorfque l'oeil eft appliqué à la fur- 

 face B, l'objet DED efl: augmenté dans le rapport AG : GB ^). 



Suppofons d'abord que l'oeil, fitué en C, ne foit pas encore 

 proche de la furface BQ et confl:ruifons une quatrième propor- 

 tionnelle CK à CR, CP et CB , d'après la prop. XII s). Comme 

 alors des rayons partis du point C correfpondraient au point K 

 après avoir été réfraétés à la furface BQ , réciproquement les 

 rayons qui, à l'intérieur du corps tranfparent folide, fe dirigent 

 vers le point K, correfpondront au point C après avoir été 

 réfractés à la furface B. De la même manière il arrivera, fi 

 l'on confl:ruit une quatrième proportionnelle KS aux trois lon- 



*) Les considérations qui suivent , et qui ont amené la proposition présente, ont leur origine 

 dans la tliéorie du grossissement des lunettes exposée par Descartes dans le „Discours sep- 

 tiesme" de sa Dioptrique„Des moyens de perfectionner la vision" (voir les p. 155— 160 du 

 T. VI de l'édition récente des Oeuvres de Descartes par Adam et Tannery). 



Cette tliéorie , vague et erronée, se fonde en premier lieu sur l'examen du cas où le tuyau 



