TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1 653., ?/,>>. fttC 



[Propositio XI.] *) 

 Theorema '*). 



Si loco confpicîlli duarum lentium ejufmodi adaptetur 

 ex folido materise diaphanae frufto, cujus altéra fuperfi- 

 cies convexa fit altéra cava, câdem proportione vifibilia 

 aiigebit longinqiia, atqiie confpicillum duarum lentium. 

 Scilicit augmenti ratio ea erit, quœ diftantiae fuperficiei 

 convexas à foco fuo ad diftantiam foci à cava, cui oculus 

 admotus eft. 



Efto talis fpecilli continui fuperficies convexa AM [Fig. 38] , ex fphasra 

 cujus N centrum. Superficies vero BQ cava centro P. Et focus fuperficiei AM i'eii 

 concurfus parallelorum fit G punélum. at R punftum difperfus fuperficiei BQ ^ 

 radiorum parallelorum qui intra folidum feruntur ^^. Porro vifibile longinquum 

 fit DED. Icaque ollendendum cum oculus fuperficiei B applicabitur ea propor- 

 tione vifibile DED augeri, quam habet AG ad GB "*). 



Ponatur prius oculus in C non adhuc fuperficiei BQ prope admotus, et tribus 

 hifce CR, CP, CB, ponatur quarca proportionalis CK, fecundum prop. [XII] s). 

 Ergo quoniam radij ex C punfto fi egrederentur, refrafti in fuperf. BQ per- 

 tinerent ad punétum K , ideo vicifllm qui intra diaphani foliditatem ita feruntur 

 ut tendant ad K , pertinebunt poft refraélionem in fuperf. B ad punélum C. 



de la lunette serait rempli entièrement d'une matière réfringente homogène bornée par deux 

 surfaces courbes, Toeil étant placé devant l'une d'elles. 



C'est dans une lettre du 2 avril 1654 a Grégoire de St. Vincent qu'on rencontre dans la 

 Correspondance la première allusion à la proposition présente; on y lit (p. 281 duT. I) 

 „In reliqua autem Cartesij explicatione et pra^sertim ubi ad telescopij venit demonstrationem 

 pUirima mihi quoque improbantur. Seposui ad tempus qua; in hac materia conscripta habeo." 



•) Huygens annota plus tard en marge : „Omittatur haec vel paucioribus demonstre- 

 tur. debebat dici BG esse distantiam puncti dispersus parallelorum a parte G 

 venientium ad cavum BQ. estque BG 00 |BR." Nous reviendrons sur cette anno- 

 tation dans la note 3 , p. 227. 



3) Les mots en italiques manquent dans la leçon primitive et dans la copie de Niquet. 



*) C'est là, en effet, la valeur de l'agrandissement dans le cas de deux lentilles dont les distan- 

 ces focales coïncident avec celles des surfaces A M et BQ , quand l'oeil se trouve à l'inter- 

 section de l'axe et de la surface de la lentille concave. Pour s'en convaincre il suffit de 

 consulter la note 3 de la page 192, ou bien de considérer que, d'après la Prop. I du Livre 

 présent (p. 173), l'agrandissement ne dépend pas de la lentille concave contre laquelle l'oeil 

 est appliqué, mais seulement de la lentille convexe. Il est donc égal, d'après la première 

 partie de la Prop. II , p. 175 , au rapport de la distance focale AG à la distance BG du foyer 

 à l'oeil. 



S) Voir la p. 41 du Tome présent. 



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