226 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1 653. 







[Fig. 38]. gueiirs KG, KN et KA, que les rayons qui fe dirigent vers le 



^* point S et qui font réfraétés à la furface AM, fe dirigent vers le 



point K. Tirons la droite DS qui coupe la furface AM au 



point M, et enfuite la droite MK qui coupe la furface BQ 



en Q. Joignons aufli les points Q et C. Et que la droite DC 



coupe la furface BQ en O. Par conféquent, le rayon provenant 



du point D de l'objet et qui fe meut félon la droite DM , fera 



réfraété au point M de manière à fe diriger vers le point K, 



mais après avoir été réfraété une deuxième fois en Q , ce rayon 



parviendra à l'oeil fitué en C. Il eft donc établi que le point 



D eft aperçu au point Q de la furface BQ : tandis que ce point 



ferait vu en O fi , au lieu de la lunette, il n'y avait qu'une feule 



furface B , où n'aurait lieu aucune réfraélion. Le rapport de la 



r^i , grandeur apparente à la grandeur véritable, lorfque l'oeil eft 



/V 'If placé en C, eft donc égal au rapport QB : OI3. Mais le rapport 



'Kl IH Q^ • ^^ ^^ compofé des rapports QB : MA, MA : ED et ED : 



: OB qui font refpeftivement égaux aux rapports KB : KA, SA t 



: SE et EC : BC. Or, le rapport compofé des rapports SA : SE et 



\^}%C EC : BC eft égal à celui que compofent les rapports SA : BC et 



<1 1 EC : SE. Le rapport QB : OB fera donc compofé des rapports 



J 1^ KB : KA , SA : BC et EC : ES. Mais le rapport compofé des 

 V ^1 rapports KB : KA et SA : BC eft égal au rapport compofé des 



^ ^1 I rapports KB : BC et SA : KA , et le rapport EC : ES eft égal à 

 l'unité , attendu que nous fuppofons l'objet DED fitué à grande 

 diftance. Par conféquent le rapport QÏB : OB eft compofé des 

 rapports KB : BC et SA : KA. Mais comme, par conftruction, 

 CR : CP = CB : CK , on aura PR : RC = KB : BC. De même, 

 comme KG : KN = KA : KS , il s'enfuit NG : GK = S A : AK. 

 Le rapport QB : OB fera donc compofé des rapports PR: RC et 

 NG : GK, l'oeil étant toujours placé en C. Mais lorfque l'oeil 

 eft fuppofé très-voifin de la furface BQ , le point C tombera en 

 B , et le point K également en B; en ce cas le rapport PR : RC 

 _ (ou RB) fera donc égal à l'indice de réfraélion '), et, par con- 



féquent, auffi au rapport AG : NG =). Mais le rapport NG : GK 

 devriendra NG : GB. Le rapport QB : OB, qui eft celui de la grandeur apparente 

 à la grandeur véritable , fera donc alors compofé des rapports AG : NG et NG : 

 : GB; il fera donc égal à AG : GB. Ce qu'il fallait démontrer. 



Il eft nécefîaire toutefois que la courbure de la furface BQ ait une valeur 

 déterminée pour que la vifion foit diftinéle s). Mettant cela de côté, l'agrandi (Te- 

 ment ferait, en effet, abfolument le même , foit qu'on fuppofe cette furface plus 



ou moins concave foit qu'on la fuppofe plane ou même convexe, fi feulement 



