TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER II. 1653. 227 



eâdem ratione fi tribus hifce KG,KN, KA collocetur quarta proportionalis 

 KS , fiet ut radij ad punétum S tendentes refraétique in fupcrficie AM tendant 

 ad punftum K. Jungatur DS fecans fuperf. AM in M. deinde MK fecans 

 fuperficiem BQ in Q, et conneétatur QC. Re&a vero DC fecet fuperpciem 

 BQ^in O. Itaque radiorum ex punéto vifibilis Dis qui fertur fecunduni redam 

 DM, fleftetur ab M verfus K, fed iterum refraélus in Q perveniet ad oculum 

 in C. Quare conftat in punéto Q fiiperficiei BQ fpedari pundum D ; quod 

 fpeélaretur in O fi loco fpecilli, una tantum fuperficies Bponeretur refraétionis 

 expers. Eil: igitur ratio magnitudinis apparentis ad veram oculo in C conftituto, 

 ea qu« QB ad OB. Ratio auteni QB ad OB compofita efl: ex rationibiis QB ad 

 MA; et MA ad ED; et ED ad OB. qu« funt eaedem rationibus KB ad KA; SA 

 ad SE; et EC ad BC. Et efl: ratio compofita ex rationibus SA ad SE, et EC ad 

 BC, eadem compofitse ex rationibus SA ad BC et EC ad SE. Itaque ratio QB 

 ad OB componetur ex rationibus KB ad KA, SA ad BC, et EC ad ES; ratio 

 aiitem compofita ex rat.* KB ad KA et SA ad BC eil eadem compofitœ ex rat. 

 KB ad BC et SA ad KA, reliqua vero EC ad ES efl: ratioîequalitatis,quoniam 

 vifibile DED longinquum ponitur. Ergo ratio QB ad OB compofita ex ratione 

 KB ad BC et SA ad KA. Quia ver5 ex conftr. eft CR ad CP ut CB ad CK, erit 

 PR ad RC ut KB ad BC. Item quia KG ad KN ut KA ad KS erit NG ad GK 

 ut SA ad AK. Igitur ratio QB ad OB componetur ex rat.s PR ad RC et NG ad 

 GK , oculo adhuc in C conftituto. Cum vero fuperficiei BQ oculus contiguus 

 ponetur cadet C in B, item K in B, quare tune erit ratio PR ad RC feu RB eadem 

 quaeeft refraélionis O^^c proinde eadem rationi AG ad NG -). Ratio vero NG ad 

 GK erit NG ad GB. Ergo tune ratio QB ad OB , quae eft ratio magnitudinis 

 apparentis ad veram erit compofita ex rat.» AG ad NG et NG ad GB hoc eft, 

 erit ea quae AG ad GB; quod erat demonftr. 



Oportet autem fuperficiem BQ certa ratione cavam efl^e fi diftinda vifio requi- 

 ritur^). Nam alioqui etfi magis minufve cava elTet, aut plana autconvexaquoque, 

 idem prorfus contingeret augmentum, fi modo oculus prope admotus ponatur. 



' ) Voir la Prop. X I , p. 4 [ du Tome présent. 



*) VoirlaProp. VIII,p. 33. 



3) Cette condition exige, pour un oeil accommodé pour l'infini, que le foyer G de la surface 

 convexe AM coïncide avec le point de dispersion des rayons parallèles venant du côté S et 

 tombant sur la surface concave BQ. Or, posant n pour l'indice de réfraction , on aura alors, 

 d'après la Prop X , p. 39, BG = «. BP : (« — i) ; mais d'autre part BR = BP : (« — 0» 

 d'après la Prop. XI, p. 41. On aura donc dans ce cas BG = //.BR, c'est-à-dire, pour le 

 verre : BG = ^ BR. 



Si nous revenons maintenant à l'annotation citée dans la note 2 , p. 225, il devient évident 

 que Iluygens se propose de simplifier la démonstration en se bornant au cas de la vision 

 distincte dans lequel on aura, en effet, BG = | BR ou, plus généralement, BG = n. BR. 



