232 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE II. 1653. 



Proposition XIII. 



* Prop. XXIL 

 Liv. I '). 



Si entre l'oeil et T objet font placées un nombre 

 quelconque de lentilles ou de fur fa ces d'un corps 

 tranfparent et que des rayons if fus d'un point de 

 l'objet fi tué fur l'axe commun de toutes ces len- 

 tilles et fur fa ces fortent parallèles après les avoir 

 traverfées, la grandeur et la pofition de l'image 

 feront les mêmes à quelque diftance derrière elles 

 que fe trouve l'oeil. 



Soit ABC l'axe commun d'un nombre quelconque de lentilles 

 ou de furfaces fphériques , et la ligne AF , perpendiculaire à l'axe 

 ABC , l'objet. Le point F y foit fitué à (î petite diftance du point 

 A qu'il peut être aperçu par l'oeil, placé en K ou en C, deux 

 points quelconques de l'axe, et réduit à un point: en eifet, la pro- 

 pofition précédente fait voir que cela eft poffible. Je dis que pour 

 les deux pofitions de l'oeil la ligne AF donnera une image de 

 même grandeur. En effet , attendu que les rayons ilTus du point A , 

 après avoir traverfé les corps transparents interpofés, deviennent 

 parallèles entre eux, les rayons provenant du point F feront égale- 

 ment parallèles entre eux en fortant*. Suppofons que de ces rayons 

 DC parvienne à l'oeil fitué en C , et LK à l'oeil fitué en K. Attendu 

 que les rayons DC et LK font parallèles entre eux , les angles BKL et BCD 

 feront égaux. Mais par un oeil fitué en K la droite AF eft vue fous un angle BKL , 

 et par un oeil fitué en C la même droite AF eft vue fous l'angle BCD. Dans l'un 

 et l'autre cas cette droite eft donc vue fous le même angle et fon image aura , par 

 conféquent, la même grandeur. Mais il paraît aufli que les droites CD et KL 

 tombent du même côté de l'axe, puifqu' elles émanent parallèlement des points C 

 et K. On apercevra donc une même pofition de la ligne AF foit qu'on regarde du 

 point C , foit qu'on fe trouve placé en K. Ce qu'il fallait démontrer. 



FIN DU DEUXIEME LIVRE. 



