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APPENDICE IV 



AU DEUXIÈME LIVRE DU „TRACTATUS DE 

 REFRACTIONE ET TELESCOPIIS". 



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Theorema ex dioptricis noftris a dubio 

 libérât um, ac numeris comprobatum, de 

 permutatione oculi et rei vif» mutua ac 



*) La pièce est empruntée à la p. 24 verso du Manuscrit II. 

 D'après le lieu où elle se trouve elle doit dater des premiers 

 mois de l'année 1692. On y trouve une vérification numérique 

 de la Prop. VI, Liv. II (p. 199), qui énonce que l'oeil et l'objet 

 peuvent être échangés sans altération du grossissement. Toute- 

 fois cette vérification se borne au cas de deux lentilles A et B 

 qui ont un foyer commun au point G. 



Remarquons que les notations de la figure correspondent en 

 général avec celles de la fig. 27 de la p. 205. Ainsi y et G , G et 

 H représentent les foyers des lentilles A et B, dont les distances 

 focales sont supposées égales respectivement à 10 et à i ; E est 

 l'objet se trouvant à la distance 1000 de la lentille A; C l'oeil 

 )ji<n« qui se trouve à cette même distance de la lentille B. Ensuite K 



est le point correspondant à l'oeil C par rapport à la lentille 

 B de manière que le calcul donne CK = 100 i^i^, GK 

 ^i^ ; enfin L est le point correspondant à K par rapport à la 

 lentille A , et on trouve KL = 99880^^^. 



Ces données permettent de calculer, par la règle énoncée 

 dans la Prop. V, Liv. II (p. 195 du Tome présent) , le gros- 

 sissement de l'objet placé en E et vu par l'oeil en C. 



Pour obtenir ce grossissement dans le cas réciproque, où 

 l'oeil est en E et l'objet en C, Huygens détermine successive- 

 ment la position du point x correspondant à E par rapport 

 à la lentille A et celle du point X correspondant à x par rapport 

 à la lentille B. De cette manière il retrouve la même propor- 



