250 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE III. 1653. 



[Fig.5.] 



* Voir la Prop 

 XXIII. Liv. I. 



Nous apprendrons à connaître le diamètre de 

 l'image du foleil fur la table H de la manière 

 fuivante. Tirons les droites BP et BQ [Fig. 4 et 6] 

 du centre de la lentille AB à la lentille D, l'angle 

 de ces deux droites étant égal à celui fous lequel 

 on voit en regardant fans télefcope le diamètre du 

 foleil. Soit BG une troifième proportionnelle à 

 BK et à BD. Tirons les droites GP et GQ et pro- 

 longeons-les jufqu' à ce qu'elles rencontrent la 

 table placée en H aux points L et M. Je dis que 

 LM fera le diamètre du foleil fur la table LHM. 

 En effet, prolongeons PB et QB du côté de O 

 et de N. Comme les rayons ifTus d'un point fitué 

 à droite du difque folaire tombent fur toute la 

 furface de la lentille AB et que tous ces rayons 

 font eftimés parallèles entre eux et à la droite 

 OB, l'un d'eux fe mouvra fuivant la droite OB, 

 et ce même rayon, après avoir traverfé la lentille 

 AB , fuivra enfuite la route BP * , parce que B eft 

 le centre de la lentille , dont nous négligeons 

 l'épaiffeur. De la même manière un des rayons 

 parallèles ifTus du bord gauche du foleil fe mouvra 

 fuivant la droite NBQ, Plus tard les deux rayons 

 nommés feront réfraétés par la lentille D de 

 manière à fe mouvoir fuivant les droites PL et 

 QM, prolongements de GP et de GQ, d'après 

 la propofition XX ^) ou. . . 3) du Premier Livre. 

 En effet, BK, BD et BG forment une proportion 

 continue. Il ell donc évident que l'image d'un 

 point fitué à droite fur le contour du foleil tombe 

 en L, et celui d'un point fitué à gauche en M. Car 

 en tant qu'il fe forme une image diftinéle du foleil entier, il ell néceffaire que là 

 où un des rayons ilTus d'un point quelconque du foleil efl: arrêté par la table, les 

 autres rayons partis du même point s'y réunifient également. Par conféquent le 

 diamètre de l'image fera LM , comme nous l'avons dit. 



Or il faut favoir que plus l'image LM du foleil fera grande , lorfque les len- 

 tilles AB et D refilent les mêmes, moins elle fera lumineufe. Si tous les rayons 

 partis du foleil et parvenant à la lentille AB occupent de nouveau fur la table 

 LHM un efpace auffi large que la lentille AB, c'eft-à-dire s'ils forment une 

 image du foleil égale à la partie découverte de cette lentille , cette image fera 

 aufli lumineufe que fi le foleil éclairait la table, aucune lentille n'étant interpofée; 



