26o TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE III. 1653. 



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-delà de la lentille au point O , foyer de la lentille E, vu qu'ils 

 < font parallèles à l'axe '). Par conféquent OF fera égale à FH et 

 HK au double de FH ^) , comme nous avons dit qu'il faut la 

 prendre , et le point K fera celui où fe réuniront les rayons DO 

 et TO après avoir traverfé la lentille QR et la lentille H dont 

 la largeur eft égale au double de celle de la lentille E paraîtra 

 toute entière illuminée d'images : elle nous fera voir tout ce qui 

 elt compris dans l'angle DAT ou VAX. 



Enfuite on voit aifément, en conlldérant les changements de 

 direélion éprouvés par les rayons, que l'objet placé en S donne 

 une image droite. En effet, fi nous confidérons l'oeil, placé en 

 K, comme un feul point, les droites brifées qui représentent les 

 h rayons font KQTAV et KRDAX. Il apparaît par là que le point 

 V de l'objet eil aperçu en Q , et le point X en R : chaque point 

 eft donc vu du côté de l'axe où il fe trouve réellement. 



Nous démontrerons enfin de la manière fuivante que le grof- 

 fifl^ement doit être égal à AC : CL, ou LE, ouFH. Suppofons '^) 

 l'objet placé en K fur lequel nous notons les points N et P; et 

 que l'oeil fe trouve au point S. Comme le rayon ifili du point 

 N parviendra ainfi à l'oeil S fuivant la droite BS et celui qui 

 vient de P fuivant la droite YS et que l'oeil eft placé à grande 

 diftance, il s'enfuit que l'oeil apercevra l'objet PN grofli dans le 

 rapport YB : PN, attendu que l'angle YSB fera à l'angle formé 

 par les droites SP et SN comme YBeftàPN. Or,onaYB: 

 : MZ = AC : CE et MZ : IG (ou PN) = EF (ou EC) : FH. 

 On aura donc, en combinant ces deux proportions, YB : PN =: 

 = AC:FH, ou EL. Il en réfulte que, l'oeil étant placé en 

 S , l'objet PN paraîtra grofli dans le rapport AC : EL ; c'eft 

 pourquoi auflî le groflifl^ement de l'objet, lorfqu'il eft placé à 

 grande diftance au point S , et que l'oeil eft tranfféré en PN ou 

 au point K , fera le même Q- H eft évident aufli que le grofllfljs- 

 ment ne change pas lorfque la diftance de l'oeil à la lentille QR 

 eft augmentée ou diminuée, attendu que YBetPN confervent 

 leurs valeurs. C'eft ce qu'il fallait démontrer. 



Ceci ^) peut être démontré autrement, fans qu'il foit nécefl^aire 

 de fe fervir du théorème fur la tranfpofition de l'oeil et de 



*) Au lieu des mots en italiques on lit aux lieux cités :„tantillo plus abest 

 a lente E quam sit ejus foci distantia; quia videlicet in con- 

 tinua erunt proportione AL, AE,AO." Remarquons , que la 



